Читать книгу - "Давайте поспорим! Как превратить конфликт в сотрудничество и финансовую прибыль - Алексей Назаров"

class="p">Однако количество экспериментальных данных, показывающих, что люди в дилемме заключенного кооперируются, все росло и росло. Более того, ученые стали замечать, что если одни и те же участники разыгрывают несколько дилемм заключенного подряд, то количество ходов «молчать», то есть кооперироваться, растет. А количество ходов «предавать» — снижается.

Эти наблюдения привели к тому, что математики стали экспериментировать с количеством итераций и памятью. Оказалось, что описание конфликта с учетом этих факторов объективнее отражает реальность, и в конце 1970-х годов на свет появилась новая модель: повторяющаяся дилемма заключенного. В ней оппоненты отыгрывают некоторое количество раундов дилеммы, помня историю ходов, а итоговый результат определяется как сумма результатов всех раундов. Совсем другая игра получается, верно?

Теперь математиков занимало, какая же стратегия позволяет получить максимальный итоговый выигрыш в повторяющейся дилемме заключенного? Ведь ответ на этот вопрос приблизит нас к ответу на другой: «Как выиграть в игре под названием жизнь?» Это уже иной уровень притязаний, не тот, с которого начинал фон Нейман, — «Как выигрывать в покер?»

В 1980 году, когда появились компьютеры, которые могли быстро справляться с серьезными расчетами, политолог Роберт Аксельрод, человек, активно интересующийся международной политикой, организовал турнир по повторяющейся дилемме заключенного (ПДЗ) между разными стратегиями. Турнир был построен по круговой системе — как обычный чемпионат по футболу, баскетболу или волейболу: программы играли друг с другом в ПДЗ, набирали баллы, и победителем признавалась программа, набравшая наибольшее количество очков.

Система набора баллов в турнире Аксельрода была классической:

Участвовать пригласили как ученых, так и всех желающих — реклама размещалась в журналах про компьютеры. На этот турнир заявлялись разнообразные стратегии, например:

• Фридман: сотрудничать, пока не предадут в первый раз, потом всегда предавать.

• Грофман: сотрудничать с вероятностью 2/7, если участники сделали разные ходы в предыдущем раунде, в других случаях всегда сотрудничать.

• Джосс: сотрудничать, но в одном ходе из 10 предавать.

Роберт Аксельрод отобрал для участия в турнире 14 наиболее перспективных стратегий, добавив к ним для проверки стратегию «Рандом», в которой вероятность хода «предавать» или «сотрудничать» составляла 50%. Команды сыграли друг с другом серии игр длительностью 200 раундов. Аксельрод повторил турнир пять раз, чтобы убедиться в отсутствии случайностей и найти закономерности.

Как вы думаете, какая стратегия получила больше всего «прибыли» в этих «переговорах» и выиграла турнир? Возможно, у вас есть свое понимание выигрышной стратегии. Как бы вы предложили комбинировать простую двоичную систему конфликта: «предавать и сотрудничать»?

Та-дам! — в турнире выиграла стратегия под названием «Око за око» [45]. Ее предложил Анатолий Борисович Раппопорт, психолог и математик. Любопытно, что он родился на территории Российской империи, в Харьковской области, в 1911 году и его семья эмигрировала в США в 1922-м. Участие в турнире Аксельрода было частью его исследований, посвященных сотрудничеству как эволюционному механизму, который повышает шансы на выживание вида.

Программа «Око за око» делала всего две вещи:

• Начинала с сотрудничества.

• Затем повторяла предыдущий ход оппонента.

Вот и все. Примечательно, что название стратегии отсылает к Библии: «око за око, зуб за зуб» — принцип талиона, равного возмездия. Причем это не христианство с его «подставь вторую щеку», это более древняя история из Ветхого Завета. То есть «Око за око» была «возвращающей» стратегией, этаким «добром с кулаками». При этом «Око за око» не обижалась и не держала зла после предательства — она переходила к сотрудничеству сразу, как только это делал оппонент.

Конкретные результаты турнира были следующими:

Вас, наверное, могло заинтересовать — по какой логике играли другие стратегии? Там встречались разные идеи. Некоторые из них были простыми, как и «Око за око». А некоторые — довольно сложными и хитрыми, как, например, занявшая второе место программа «Тайдман и Черуззи».

• Начинать с сотрудничества. Затем предавать в ответ на предательство. При этом каждая серия измен, совершенных оппонентом, увеличивает количество ответных измен этой стратегии на 1: если оппонент предает один раз → ответить одной изменой, если оппонент предает дважды подряд → в следующий раз ответить двумя изменами, если трижды подряд → тремя изменами и т.д.

• В качестве элемента прощения программа включала тактику «начать заново», состоявшую из двух ходов сотрудничества подряд, если соблюдались пять критериев:

— оппонент отстает на 10 очков,

— оппонент не предал на предыдущем ходе,

— прошло не менее 20 раундов с момента последнего запуска «начать заново»,

— в турнире осталось больше 10 раундов,

— общее число предательств оппонента отличается от случайного распределения (50% на 50%) как минимум на три стандартных отклонения.

Неслабо, да? И все же даже при таком уровне продуманности программа «Тайдман и Черуззи» не смогла выйти на первое место!

Давайте проведем еще одно сравнение — посмотрим на различие в результатах не только между стратегиями, но и между оптимальным результатом (все сотрудничают) и равновесием по Нэшу (все предают):

• Оптимальный результат в игре длиной 200 раундов, когда оба оппонента сотрудничают на каждом ходе, даст каждому игроку 600 очков.

• Равновесие Нэша, когда оба оппонента предают на каждом ходе, даст игрокам по 200 очков.

Турнирная таблица показывает, что средние результаты всех команд уложились в диапазон от 200 до 600. Хотя программа «Рандом» в игре со стратегией «Даунинг» умудрилась заработать всего 102 очка за 200 раундов, практически все программы, играющие в повторяющуюся дилемму заключенного, смогли выйти за пределы «всегда предавай» (равновесие Нэша) и сделать шаг навстречу оптимальному результату.

Важно отметить следующий парадокс: программа «Око за око» победила в турнире, не выиграв по очкам ни одной схватки — она либо играла вничью, либо проигрывала несколько баллов. Если бы это был футбол, где в каждой встрече дают очки за победу, неважно, сколько голов ты при этом забил или пропустил, то она болталась бы внизу турнирной таблицы. Однако «Око за око» играла в бизнес, зарабатывая прибыль в каждой «сделке», чтобы в «конце года» стать «компанией» номер один по доходу. «Око за око» выиграла потому, что зарабатывала вместе с сотрудничающими программами и не давала зарабатывать на себе эксплуатирующим.

Это, конечно, серьезный призыв к смене парадигмы мышления для тех, кто стремится выиграть в каждых переговорах, получив условия лучше, чем у оппонента. Или, что может быть еще опаснее, стремится «нагнуть» соперника по каждой позиции соглашения. В условиях повторных взаимодействий, где обе стороны смогут выбирать, сотрудничать