Читать книгу - "Мысли о мыслящем - Константин Валерьевич Захаров"

словами Эйнштейна: «Нужно ли оспаривать веру в личностного Бога — это уже другой вопрос. Фрейд в своей последней публикации одобрил эту идею… Что до подобной веры, она мне кажется более предпочтительной, чем полное отсутствие всякого трансцендентного взгляда на жизнь, и сомневаюсь, сможет ли кто-либо когда-нибудь предоставить большинству людей более совершенное средство для утоления их метафизической жажды»[128].

Случайность и необходимость

До сих пор я старался придерживаться в своем изложении определенной последовательности, так что каждая глава охватывала некоторый круг тем, напрямую связанных с содержанием предыдущих глав. К настоящему моменту те основные идеи, которыми я хотел поделиться, уже мною высказаны. Все дальнейшее — лишь их следствие. Начиная с этой главы я буду рассматривать отдельные интересующие меня вопросы, непосредственно не взаимосвязанные. Итак, данная глава посвящена двум антонимичным понятиям: случайности и необходимости.

Оба этих фактора совместно определяют само возникновение мира. Как уже говорилось, акт возникновения является спонтанным, случайным и вместе с тем совершенно неизбежным. В процессе эволюции мира случайность и необходимость тоже, можно сказать, идут рука об руку. Мир подчиняется определенным законам, но его движущей силой являются случайные процессы, выражающиеся в квантовых явлениях. Причем эта случайность фундаментальна, она не обусловлена недостатком наших знаний. В свете всего того, что излагалось ранее, случайность на фундаментальном уровне выступает как проявление сознания и воли одушевленной материи, принимающее форму спонтанного самодвижения.

Однако на макроуровне в природе наблюдаются строгие закономерности, фиксируемые наукой. Напомню фразу Эйнштейна: «Основой всей научной работы служит убеждение, что мир представляет собой упорядоченную и познаваемую сущность»[129]. То, что мир настолько упорядочен, позволяет даже предполагать, что в основе развития Вселенной заложен антропный принцип, благодаря которому на Земле смогла появиться разумная жизнь.

Действительно, точность «настройки» некоторых физических констант поистине впечатляет. Это отмечает, в частности, Стивен Вайнберг: «Для того чтобы образование удерживаемых гравитацией систем было возможно, а скорость расширения Вселенной соответствовала наблюдаемой, фундаментальные физические константы, например космологическая постоянная, должны быть очень точно подстроены. Их значения должны быть такими, чтобы компенсация вкладов в балансе темной энергии осуществлялась с точностью до 56 значащих цифр»[130]. Однако почему мы считаем, что такая точность является чем-то почти невероятным? Видимо, потому, что нами произвольно предполагается, что значения констант могли бы быть практически любыми. Тогда их совпадение с существующими значениями и в самом деле выглядит удивительным. Но мы вряд ли в состоянии по-настоящему корректно оценить вероятность других значений, поскольку не располагаем нужной для этого статистикой (которую пришлось бы собирать по иным вселенным). Быть может, взаимосвязь физических параметров такова, что другие значения констант попросту невозможны. Этим я, впрочем, не опровергаю антропный принцип, а лишь хочу обратить внимание на сложности в понимании случайности и вероятности.

Известна такая шутка: «Каковы шансы, идя по улице, встретить динозавра? — 50 на 50. Либо встретишь, либо нет». Это воспринимается как очевидная нелепость, но если бы динозавр жил где-то неподалеку от вас и выходил на прогулку примерно в то же время, что и вы, то шанс его встретить и правда мог бы составлять 50 %[131]. Однако поскольку, как мы знаем, динозавры вымерли миллионы лет назад, то шанс встретить одного из них сегодня, естественно, равен нулю. Оба указанных варианта — примеры условных вероятностей, когда вероятность одного события зависит от другого события. Именно с такими вероятностями мы, как правило, имеем дело. И это закономерно: так как мир представляет собой единое целое, то все события в нем некоторым образом взаимосвязаны. Причем взаимосвязь может быть скрытой и опосредованной, но вместе с тем способной порождать «эффект бабочки», выражающийся в том, что незначительные возмущения приводят к значительным отдаленным последствиям[132]. Такую взаимосвязь трудно обнаружить, поэтому нам могут казаться случайными даже те события, которые на самом деле обусловлены цепью предшествовавших событий, не попадающих, однако, — полностью или частично — в поле нашего зрения. С другой стороны, рассматривая все мировые события как единую сеть, мы можем прийти к прямо противоположному выводу о том, что ничего случайного нет, а все строго детерминировано. И в том и в другом случае мы будем одинаково далеки от истины.

Условная вероятность P(A|B) — вероятность наступления события A при условии, что произошло событие B, — определяется по формуле Байеса: P(B|A) × P(A) / P(B), где P(B|A) — вероятность того, что событие B тоже произошло, если произошло событие A. Рассмотрим, как работает эта формула на примере так называемого парадокса Монти Холла.

На первый взгляд, данный парадокс бросает вызов здравому смыслу. Суть его в следующем. Ведущий телеигры Монти Холл предлагает игроку выбрать одну из трех закрытых дверей (за какой-то из них находится приз). После того как игрок делает выбор (допустим, дверь № 1), ведущий открывает одну из невыбранных дверей, за которой приза нет (скажем, дверь № 2), и просит игрока заново обдумать свое решение, с тем чтобы, возможно, его изменить. Вопрос состоит в том, увеличатся ли шансы игрока выиграть приз, если он изменит свой первоначальный выбор? С позиции здравого смысла кажется, что менять решение вовсе не обязательно, поскольку при выборе одной из двух дверей шансы составляют 50 на 50. Однако, как считается, правильным для игрока будет как раз внять совету ведущего и выбрать другую закрытую дверь, не ту, что первоначально (т. е. дверь № 3). Действительно, игрок гарантированно выиграет, изменив свой исходный выбор, при условии, что этот выбор был ошибочным; т. е. в этом случае P(A|B) = P(B|A) = 1. Вероятность ошибки P(B) равна ⅔. Следовательно, P(A) — вероятность того, что игрок выиграет приз, выбрав другую дверь, — тоже равна ⅔.

Теперь сформулируем нашу задачу по-другому. P(A) — вероятность того, что приз находится за дверью № 3, — составляет ⅓. P(B) = ⅔ — вероятность того, что за дверью № 2, которую откроет ведущий, его нет (т. е. он либо за дверью № 1, либо за дверью № 3). P(B|A) по-прежнему равна 1. Тогда по формуле Байеса выходит, что вероятность P(A|B) равна ½. Но в предыдущей формулировке соответствующая вероятность P(A) равнялась ⅔, почему же возникает такая разница и какой вариант формулировки правильный?

На самом деле правильны оба. Но в первом случае игрок фактически делает только один, исходный выбор, после он с вероятностью 100 % меняет свое решение. Во