Читать книгу - "Том 2. Теоретико-мыслительный подход. Книга 1 : От логики науки к теории мышления - Георгий Петрович Щедровицкий"

из этого учебника. Для контроля сравнивали несколько классов в той же самой школе, которую вели по старому методу. Там дети решали половину тех задач, которые решали дети, обученные по первому методу.

Итак, текстов анализировалось довольно много. Что обнаружилось? Обнаружилось, что любая операция, какого бы уровня она ни была, складывается из двух частей — сопоставления и отнесения. Что представляет собой сопоставление? В сопоставлении мы должны взять какие-то объекты или заместители знаковых объектов и привести в определенное соотношение друг с другом. Если мы хотим выделить свойство, которое я называю атрибутивным, (то есть это «твердый», «горючий», «плавучий» и т. д.), например, «плавучий», то нужно взять этот предмет и бросить его в воду (как мы говорим: поставить в отношение к индикатору). Если мы хотим выяснить, является ли это вещество кислотой, мы должны поставить его в отношение к лакмусовой бумажке и т. д. Потом это отношение сопоставляется с эталоном, который точно так же взят в этом отношении. Эталон уже имеет знаковое обозначение. После этого происходит элиминирование этого отношения сопоставления. Мы получаем знание типа X — (А), то есть то, что называется номинативным знанием.

На основе этого анализа я постарался показать, как строится система атрибутивного знания, часть которой исследовалась Аристотелем в его теории силлогизмов. Интересующиеся могут посмотреть это в пяти сообщениях «Докладов Академии педагогических наук СССР»[437].

На более высоких теоретических уровнях действует то же самое. Если вы возьмете, предположим, работу Зиновьева «Логическое строение знаний о связях»[438], то вы увидите, что нужно сделать, чтобы получить понятие о связях. Мы должны взять какую-то сторону объекта, придать ей значение А1, затем взять вторую сторону и посмотреть, какое у нее значение. Если мы затем придадим объекту с этой стороны другое значение [B1], и при этом вторая сторона точно так же изменится, то, собственно, эта система сопоставлений, которая у Зиновьева называется «ситуациями» и «наборами», является содержанием, которое затем фиксируется в выражениях «А связано с В», или «А — связь — В». То есть здесь мы имеем, с одной стороны, эту ситуацию, затем утверждение «А связано с В». При этом значения А1 — B1, А2 — B2 элиминируются, потому что мы говорим: «А связано с В». Таким образом, какие бы операции мы ни взяли, оказывается, что они содержат эти два момента — сопоставление и отнесение.

О генезисе. Этот процесс исследовался, в частности в работах Ладенко, часть его результатов опубликована в статьях, докладах. Что при этом наблюдается? Очень интересные вещи.

В частности, Ладенко исследовал следующие факты[439]. Представьте, что перед нами кривая линия. Задача — измерить ее. Прямолинейным эталоном измерить ее нельзя. Что тогда делается? Кривая линия переводится в прямую линию такой же длины. Затем эта прямая измеряется эталоном. Что при этом происходит? Между кривой и прямой устанавливается отношение эквивалентности. Если это изобразить схематически, то это объект исходный, отношение эквивалентности с объектом-заместителем и затем измерение объектом-эталоном.

Какова цель этого процесса? Цель этого процесса — измерить исходную кривую. Для того чтобы измерить исходную кривую, оказалось нужным установить между ними отношение эквивалентности. После этого мы смогли ее измерить, но при этом создался новый объект. Я прошу обратить внимание на этот исключительно интересный факт, а именно: объект, который представляет собою отношение между кривой и прямой, или отношение между объектом исходным и объектом-заместителем, становится предметом следующего исследования, и он должен быть сопоставлен с эталоном такого соотношения.

Этот же пример проявляется в том же факте, который я рассказывал сегодня, то есть в развитии понятия числа. Сначала сопоставляется считаемое множество с эталоном, выявляется порядок. Потом порядок является объектом нового рассмотрения, выявляется структура, структура является объектом нового рассмотрения и т. д. Таким образом оказалось, что все эти операции, после того как они проанализированы на сопоставление и отнесение, в значительной своей части располагаются по таким ступенькам этой лестницы. Причем эта операция, выявляя какое-то содержание, параллельно создает новый объект, который ставится предметом рассмотрения следующей операции и т. д. И существуют определенные генетические линии развития между самими операциями. Здесь удается решить, правда, с рядом трудностей, и эту генетическую линию развития.

Следующий момент. Из анализа геометрии, арифметики и алгебры выяснилось, что после того, как в ходе такого содержательного исследования, содержательной деятельности, строится система формы, выражающей какое-то содержание, то она в результате обособляется от этого содержания и начинает применяться к другим объектам. То есть если мы исследуем объект X с помощью какого-то набора операций д1, д2, д3 и т. д. и при этом выяснили, что это имеет место не только в объекте X, но и в других объектах. Или каким-то другим способом. Гипотетически предположим, что мы образовали знание такого типа и т. д., то затем, столкнувшись с объектом Y, который обладает свойством А, мы получаем право приписать ему все эти свойства. Но тогда эта связь начинает существовать не как реальное знание об X, а как формальное знание об А. Мы называем это объектом-заместителем. И собственно этот факт создает основание для появления математики. С этой точки зрения, формализованная математика представляет собой не реальные знания о каких-то объектах, а заготовки на случай применения к реальным знаниям в виде таких формальных структур разного рода.

В результате оказывается, что намечаются три направления, три подразделения логического исследования мышления, а именно: 1) анализ операций, генетическое выведение одних операций из других, каждая операция выделяет содержание особого категориального типа. Строится генетическая лестница операций. Потом оказывается, что каждая из этих операций может быть организована в математическое исчисление. Если мы применяем к объекту X операцию д1, получаем знание А, потом — д2, получаем знание В, потом — д3, получаем С и т. д.

Здесь можно ввести одну операцию перехода, которая вводится по-разному в разных исчислениях, одну операцию, соответствующую одинаковым операциям, разные по конкретному содержанию, но одинаковые по типу операции. Здесь может быть построено исчисление. Значит, если мы построим такую генетическую лестницу операций, то с каждым из них мы можем построить особое исчисление. Предположим, арифметическое исчисление — одно, алгебраическое исчисление — другое. Надо построить исчисление целого и части. Оно в настоящий момент не построено. Но оно требуется, и оказалось, что до тех пор, пока не дадут понимания этого исчисления, дети не могут решать арифметические задачи. И наоборот, решают арифметические задачи только те, кто так или иначе интуитивно приходит к построению фрагментов таких исчислений. Отдельно формальная логика входит в тело логики полностью.

Наконец, третий момент: так называемая сфера эмпирического исследования. Она заключается