Читать книгу - "Том 2. Теоретико-мыслительный подход. Книга 1 : От логики науки к теории мышления - Георгий Петрович Щедровицкий"

Этого нельзя сказать относительно содержания метки. Как мы уже выяснили, после проделанного сопоставления в операции практически-предметного сравнения атрибутивный знак (A) относится не к отношению предметов X и I, Y и I или Z и I… и не к свойству предметов X, Y, Z… как таковому, а к самим этим предметам X, Y или Z через их чувственные образы, и никак иначе отнесен быть не может. Чувственные образы предметов являются тем посредствующим элементом, с помощью которого мы превращаем абстракцию, выраженную в знаке языка, в реальное предметное знание. Наглядно-схематически эту взаимосвязь можно изобразить в формуле:

X — Ox — (A)

Рис. 2

где символом Ox обозначается чувственный образ предмета X.

Таким образом, хотя, в соответствии с общим характером сопоставления в операции практически-предметного сравнения, атрибутивный знак (A) должен обозначать только свойства предмета X (Y или Z), но во взаимосвязи отнесения он связан с обозначаемым предметом через его чувственный образ и, следовательно, замещает этот чувственный образ, выступает как его обозначение.

И с другой стороны, чувственный образ всего предмета, индифферентный к тем или иным отдельным практически выделяемым свойствам, замещается или обозначается знаком, фиксирующим только одно, отнюдь не чувственное свойство предмета. Иначе говоря, поскольку мы всегда относим отдельный атрибутивный знак языка к предмету в целом, тот или иной чувственный образ этого предмета выступает как эквивалентный заместитель и выражение отдельного свойства предмета, а атрибутивный знак, по происхождению своему обозначающий только отдельное, чувственно не воспринимаемое свойство предмета, выступает как эквивалентный заместитель и выражение чувственного образа всего предмета.

§ 3

Последнее обстоятельство очень часто является причиной того, что в процессе мышления мы как бы «перескакиваем» на уровень чувственного отражения, перестаем учитывать специфически мысленное, абстрактное содержание знаков языка и начинаем ориентироваться по содержанию метки и связанному с ним абстрактному содержанию чувственности. Многочисленные примеры такого явления дает нам психология мышления и, в частности, психология обучения мышлению. Правда, все эти примеры относятся уже к более сложным видам мышления, чем то, которое мы разбираем, однако и они могут служить хорошей иллюстрацией и пояснением к выдвинутому общему положению.

В опытах Н. Ф. Талызиной, например, обнаружилось, что учащиеся 5 класса называли прямой линией, как правило, только горизонталь, наклонные же для них были не «прямыми», а «косыми» [Гальперин, Талызина, 1957, с. 34]. Этот факт можно объяснить только одним способом. Учащиеся 5 класса при введении понятия «прямая» не выделили тех свойств линии, которые образуют специфически мысленное, абстрактное содержание этого понятия, а ориентировались на другие, чисто чувственные свойства линий, данных на чертеже. Фактически эти учащиеся не смогли усвоить или выработать для себя понятие прямой, а просто связали этот термин с чувственным образом горизонтальных линий.

В. И. Зыкова столкнулась с тем же самым явлением при работе учащихся с понятиями «перпендикуляр» и «прямой угол». По ходу решения задачи надо было использовать понятие «прямой угол», выводя специфическое для него мысленное содержание из содержания понятия «перпендикуляр», заданного в условиях. При чтении задачи большинство учеников не поняло, что на чертеже должны быть прямые углы. На вопрос, понимали ли они, читая в условии о перпендикуляре к какой-то прямой, что на чертеже должны быть прямые углы, они отвечали так: «нет, не понимали», «не подумали об этом», «не обратили внимания» и т. д. Трудность использования понятия прямых углов в решении возникла потому, что положение этих прямых углов было необычным, то есть стороны углов не занимали обычного горизонтального и вертикального положения:

Рис. 3

«Вследствие этого, — пишет Зыкова, — учащиеся не воспринимали углы как прямые углы; кроме того, и положение самого перпендикуляра вызывало недоумение у некоторых учащихся.

Учащаяся Д. (слабая): Я не понимаю, почему OK проведен так… перпендикуляр должен идти прямо.

Учащаяся С. (средняя): Угол COK = 90°, я только что разглядела… перпендикуляр не так расположен, и угол мало виден.

Учащаяся Б. (средняя): Я не поняла, что угол COK и угол KOD прямые… я не так рассматривала чертеж, перпендикуляр наклонный, и не видно прямых углов… потом я изменила положение чертежа и заметила прямые углы.

Экспериментатор: Что можно сказать про угол DOС?

Учащаяся А. (средняя): … (пауза)

Экспериментатор: Чем он образован?

Учащаяся А.: Перпендикуляром DK и прямой OC.

Экспериментатор: Значит, угол DOС какой?

Учащаяся А.: … (пауза) <…>

Экспериментатор: Может быть, ты забыла, что перпендикуляр с другой прямой образует прямые углы?

Учащаяся А.: Нет, я это помнила.

Экспериментатор: Так, может быть, ты забыла, что DK — перпендикуляр?

Учащаяся А.: Нет, это я тоже помнила.

Экспериментатор: Так почему же?

Учащаяся А.: Я сама не знаю… вообще я его не видела, а потом увидела, но не понимала, что он прямой… (пауза) он не такой (чертит прямой угол, одна из сторон которого расположена горизонтально, а другая вертикально).

Таким образом, с понятием “перпендикуляр” многие учащиеся связывали только перпендикуляры в вертикальном положении. Соответственно этому понятие “прямой угол” ограничивалось осознанием таких углов, при которых одна из сторон занимает вертикальное положение. Осознанная стандартность положения прямых углов в конце концов привела к тому, что у некоторых учащихся понятие “прямой угол” стало производным от “прямого” его положения.

Учащаяся Д. (слабая, в процессе решения обращается к экспериментатору): Я забыла, сколько градусов прямой угол.

Экспериментатор: А какой угол ты называешь прямым углом?

Учащаяся Д.: Который стоит прямо.

Учащаяся М. (слабая): Перпендикуляр OK к стороне ОD образовал острый угол.

Экспериментатор: Почему же острый?

Учащаяся М.: Потому что у прямого угла стороны идут прямо, а здесь как-то не так, одна и другая сторона наклонные.

Приведенные факты указывают на то, что понятие “перпендикуляр” и понятие “прямой угол” под воздействием личного опыта у некоторых учащихся изменилось настолько, что существенные признаки этих понятий оказались совершенно вытесненными несущественными признаками» [Зыкова, 1950, с. 179–180].

В заключении, оценивая обнаруженные факты, В. И. Зыкова пишет:

«Мышление учащихся VI класса при изучении нового материала еще слишком приковано к наглядности: учащиеся склонны связывать изучаемое понятие с теми конкретными фигурами, которые имели место в их опыте. Несущественные, но часто повторяющиеся особенности фигур осознаются ими как существенные признаки. Такая конкретизация понятий характерна для первого этапа изучения геометрии. И хотя геометрическая наглядность не утрачивает свое значение на всех последующих этапах изучения геометрии, отношение учащихся к ним становится иным.

Чтобы учащиеся VI класса могли оперировать понятиями, необходим качественно разнообразный наглядный опыт. В действительности же наглядный опыт учащихся часто ограничивается книжным стандартным чертежом, вследствие чего оперирование понятиями оказывается суженным пределами полученного опыта. В этих условиях наглядность, помогающая учащимся усваивать геометрические понятия, становится помехой в применении их, так как приводит к тому, что понятия за пределами полученного наглядного опыта