Читать книгу - "Эйнштейн во времени и пространстве. Жизнь в 99 частицах - Сэмюел Грейдон"

41

Ана русском фронте в глубокой траншее укрывается человек лет за сорок: у него высокий лоб с залысинами, большие пушистые усы и погоны лейтенанта на плечах. Это Карл Шварцшильд. На войну он ушел добровольцем. Сначала Шварцшильда отправили в Бельгию, где он составлял прогнозы погоды, а в январе 1916 года на Восточном фронте в его задачи входит расчет траектории артиллерийских снарядов. Но сейчас Шварцшильд пишет письмо Альберту Эйнштейну, собираясь сообщить важную новость. Несмотря на ужасы и тяготы войны, математику Карлу Шварцшильду – бывшему профессору в Гёттингене и директору астрофизической обсерватории в Потсдаме – удалось найти решение эйнштейновских уравнений поля.

Даже сам Эйнштейн не преуспел в этом: вначале он думал, что уравнения поля вообще нерешаемы. Он пытался решить их в рамках некоторого приближения (часто используемый прием) и полагал, что больше ничего сделать нельзя. Бывает, что дифференциальные уравнения вообще не имеют точного решения – это совсем не та математика, к какой привыкло большинство людей. К уравнениям общей теории относительности даже подступиться трудно, но Шварцшильду понадобилось всего несколько месяцев на то, что не удалось Эйнштейну, – он нашел решение этих уравнений. Несколькими месяцами раньше он написал Эйнштейну: “Война оказалась благосклонна ко мне, позволив, несмотря на сильный артиллерийский огонь с достаточно близкого расстояния, совершить прогулку в страну Ваших идей”[198].

Эйнштейновские уравнения поля определяют правила общей теории относительности – законы, которым подчиняется пространство-время. Решение уравнений поля описывает поведение пространства-времени в конкретных случаях. Например, что происходит, когда две звезды вращаются друг относительно друга или когда очень большая планета сталкивается с двумя своими спутниками, и так далее. Понятно, что Шварцшильд упростил задачу как только мог. Он рассмотрел простейший случай сферически симметричного, однородного, электрически нейтрального массивного тела в отсутствие вращения. Иначе говоря, ни с чем не взаимодействующую шарообразную массу. Его решение точно описывает, какой должна быть форма пространства-времени вокруг такого шара, что позволяет рассчитать траекторию движущихся в его окрестности объектов. На самом деле полученный результат весьма полезен, поскольку форма большинства космических объектов близка к сферической.

Однако, писал Шварцшильд, в его решении – несомненно правильном – есть нечто странное. Из этого решения видно, скорее даже с необходимостью следует, что когда сильно сжатая масса шара сосредоточена в достаточно малой области пространства, расчет перестает работать. Если, например, гигантскими космическими клещами сжать Солнце так, чтобы вся его масса оказалась внутри сферы некоторого радиуса, решение “срывается” – на языке математики это называют стремлением к бесконечности. Величина такого радиуса (сейчас его называют радиусом Шварцшильда) зависит от начальной массы: чем массивнее исходный объект, тем больше радиус Шварцшильда. Например, в случае шара с массой, равной массе Солнца, радиус Шварцшильда меньше двух миль, то есть он невероятно мал в сравнении с истинным размером звезды. В центре такого плотного сгустка массы пространство-время бесконечно скручено. Можно сказать, что ничто не в силах вырваться наружу из области пространства радиусом в две мили – не только ни один предмет, но даже и свет. Объект, который таким образом формируется, представляет собой абсолютно черное тело. Более того, благодаря невероятному искривлению пространства-времени внутри него, похоже, и время там должно остановиться.

Казалось бы, особого смысла в таком необычном поведении решения нет, но тогда ни один из корреспондентов не придал этому особого значения. Да, странно, но неважно. Эйнштейн всегда считал, что такие математические выкрутасы никакого отношения к реальному миру не имеют. Но это не так. Начиная с 1960‐х годов подобные плотно упакованные, странные с точки зрения математики объекты стали называть черными дырами. Их изучение становится все более важным разделом астрономии. Заглядывая во всепоглощающую бездну черной дыры, современное поколение физиков пытается раскрыть секреты Вселенной. В 2019 году, через сто с лишним лет после работы Шварцшильда, была сделана первая фотография черной дыры. Черные дыры, несмотря на их парадоксальные свойства, реальны. Это вполне обычные космические объекты, разбросанные по всей Вселенной: маленькие и большие, расположенные в центрах галактик и сталкивающиеся друг с другом.

У Шварцшильда оставалось мало времени, чтобы разобраться с выводами, следующими из его решения. На фронте он заразился пузырчаткой – редким аутоиммунным заболеванием – и умер через несколько месяцев после того, как отправил Эйнштейну письмо со своей статьей. В честь Шварцшильда названы: астероид, обсерватория, кратер на обратной стороне Луны и, конечно, определенный тип черных дыр.

42

Небо ночью темное. Но почему? Оно заполнено миллиардами миллиардов звезд. Их так много, что в каждой его точке можно найти сияющую звезду. Мы окружены фонарями ядерного синтеза, и свет от этих фонарей миллионы лет без помех движется сквозь вакуум пространства. Если везде, по всем направлениям есть звезды, залитое белым светом ночное небо должно было бы просто сверкать. Однако мы видим только светящиеся в темноте пятнышки размером с булавочную головку.

Тысячи лет философы и физики ломали головы над этим вопросом. Древние греки размышляли об этом более двух тысяч лет тому назад. В начале XVII века ответ пытался найти немецкий астроном Иоганн Кеплер, а веком позже – английский физик и астроном Эдмунд Галлей. В 1901 году английский физик лорд Кельвин опубликовал на эту тему короткую статью, но ошибся. Только новая модель Вселенной позволила понять, почему ночное небо темное. Черный цвет ночного неба тесно связан с одним из следствий общей теории относительности Эйнштейна, тем, которое известно как его “величайшая ошибка”[199].

Общая теория относительности в форме уравнений поля, полученных Эйнштейном в 1915 году, невероятно красива. Она позволяет по‐новому взглянуть на космос, объясняет его тайны (например, необычную орбиту Меркурия), настаивает на необходимости по‐новому взглянуть на время, пространство и массу. Но оставалось ощущение: что‐то не сходится.

Проблема в том, что полная масса Вселенной, то есть суммарная масса всего, что в ней есть: всех звезд и планет, метеоров, комет, влияет на ее размер как целого. Эйнштейн понял, что если его уравнения применить ко всей Вселенной, то получается, что Вселенная не может быть статической – ее размер с необходимостью будет меняться. В статической Вселенной гравитационные силы постепенно соберут всю материю воедино. Однако этого очевидно не происходит: материя не собирается в одной точке. Итак, Вселенная не может быть статической. Если основные положения общей теории относительности верны, Вселенная должна быть либо расширяющейся, либо сжимающейся. Это значит, что или материя во Вселенной заставляет ткань пространства растягиваться, и тогда