Читать книгу - "Динамическое хеджирование: Управление риском простых и экзотических опционов - Нассим Николас Талеб"

извлекали из своих структур значительную прибыль. Речь идет о случаях, когда возникают дыры ликвидности, приводящие в ужас тех представителей финансового сообщества, которые считают нокаут-опционы источником высокой волатильности.

Пример. Если базовый актив (ценная бумага) торгуется на уровне 100 при отсутствии форвардной кривой, опцион сроком на 1 месяц при деньгах торгуется на уровне 1,80 % от номинальной стоимости.

Такой же колл при деньгах, но выключающийся на уровне на 2 % ниже текущего страйка, будет торговаться на уровне 1,34 % (плюс более высокая комиссия из-за более широкого спреда бид-офер).

С точки зрения клиента, если на рынке внезапно начнется ралли, нокаут-опцион становится эквивалентом обычного колла, но приобретенного дешевле. При прекращении ралли наихудший сценарий развития событий будет таким же. Если же рынок до ралли падал, с нокаут-опционом все будет гораздо хуже – сценарий, который на практике обычно реализуется чаще, чем в теории (рис. 19.1).

Потребность клиентов в нокаут-опционах. Многие клиенты предпочитают использовать барьерные опционы по той простой причине, что они дешевле. Кроме того, многие пользователи опционов предпочитают избавляться от них, когда они больше не нужны.

Используют эти опционы в основном следующие категории участников рынка.

● Управляющие фондами, имеющие значительную долю на рынке. Они используют опционы для снижения расходов на хеджирование. Управляющие фондами, владеющими акциями, предпочитают держать опционы пут в качестве средства защиты. Однако они, как правило, считают, что при 5 % выше рынка такая защита больше не нужна. Такой профиль аналогичен профилю реверсии риска (или коллара), разве что они необязательно теряют акции в результате внезапного мощного ралли.

● Спекулянты, твердо верящие в рыночные тренды и автокорреляцию рынка (или зависимость рынка). Такой управляющий фондом предпочитает иметь длинную позицию, пока рынок не начнет торговаться ниже определенной отметки. Соответственно, он может купить колл вне денег, выключающийся при определенной цене в случае его ошибки. Нокаут-опцион психологически комфортен для тех, кто следует за трендом. Его зависимость от пути отвечает их вере в характер распределения. Они считают, что мир будет вести себя не так, как предписывают законы случайного блуждания, и что они могут воплотить свои представления в сделках с опционами. Чаще всего барьерный опцион располагается близко к точке на графике или какому-то уровню, который чартисты считают важным с точки зрения направления движения рынка. Если чартисты теряют веру в тренд, они с готовностью отказываются от своих убеждений.

● Корпоративные игроки, подвергающиеся условным рискам, но считающие, что они могут исправить ситуацию, если рынок начнет двигаться в нужную сторону.

Дискретность на барьере. Дельта нокаут-опциона демонстрирует разрыв на барьере. В рассмотренном выше примере (100 колл/98 нокаут, что в переводе на человеческий язык означает «100 колл, выключающийся на уровне 98») она падает с 0,66 до нуля. Продавец опциона может либо подпрыгнуть от радости оттого, что избавился от обязательства, либо затопать ногами в гневе оттого, что потерял немалые деньги, поскольку опцион исполнился ниже уровня выключения, установленного им на отметке 98,00.

На рис. 19.2 показано поведение дельты нокаута при разных уровнях цены актива. В нашем примере трейдер, имеющий короткий нокаут-колл, должен купить больше контрактов, чем если бы он имел короткую позицию в ванильном опционе. Если дельта ванильного опциона при деньгах близка к 50 %, то дельта нокаут-опциона достигает примерно 68 %. Это должно компенсировать тот факт, что при ралли нокаут-опцион и ванильный опцион будут эквивалентны по цене, хотя трейдер продал нокаут-опцион дешевле, чем ванильный. Однако по мере роста рынка дельты и цены сближаются.

Если рынок внезапно упадет на 2 пункта, дельты 68 % принесут почти $1,36 за проданную единицу – точнее, $1,34, поскольку конечная дельта в примере – 66 %, что обуславливает хеджирование структуры при средней дельте 0,67 (из-за небольшого гамма-эффекта движения). Трейдер продал опцион на уровне 1,34. Но чтобы покрыть затраты на ликвидацию позиции на барьере, ему нужно было больше 1,34.

Правило трейдинга: при продаже барьерного опциона следует учитывать транзакционные издержки на закрытие позиции по хеджу.

Допустим, на рынке возникла паника и при исполнении на барьере произошло проскальзывание в размере 0,10. Это означает, что цена барьерного опциона в случае прекращения его действия будет как минимум на 0,1 × 0,66 = 0,066 больше начальной цены 1,34. Таким образом, минимальная справедливая стоимость для оператора составит 1,34 плюс 0,066, умноженные на вероятность преодоления барьера (что соответствует стоимости американского бинарного опциона с выплатой 0,066 на уровне 98 и с таким же сроком, как у барьерного опциона), т. е. примерно 1,39. Это минимальное значение, т. к. на структуру влияют дополнительные затраты.

Когда рынок приближается к барьеру, дельты нокаута и ванильного опциона начинают расходиться: трейдеру нужно аккумулировать все больше дельт, чтобы компенсировать тот факт, что он может скоро потерять опцион и освободиться от обязательства. Однако, когда актив приближается к барьеру, трейдеру приходится избавляться от дельт, поскольку они становятся избыточными. Это палка о двух концах. Достижение барьера – это прекрасно, потому что трейдер освобождается от обязательства (опциона), но важно, как именно происходит касание барьера. Если рынок прорывается через барьер (как это часто случается), хедж будет закрыт на уровне ниже ожидаемого, и трейдер пожалеет, что барьер был преодолен. Проскальзывание у барьера имеет значение.

На рис. 19.3 показана позиция 100 колл / 90. При увеличении разницы цена опциона и дельты все больше напоминают цену и дельты ванильного опциона. Становится очевидным, что с увеличением разницы между страйком и триггером на карту ставится меньше.

Нокин-опционы

Нокин – это опцион, который «рождается», когда цена на рынке достигает определенного значения. Обычный нокин-опцион «рождается», когда он вне денег, что упрощает условия срабатывания триггера. Обратный нокин-опцион «появляется на свет» с внутренней стоимостью (за счет форварда), что осложняет его существование.

Тратить много времени на изучение нокин-опционов как самостоятельного инструмента не стоит, поскольку по конструкции они представляют собой не что иное, как комбинацию ванильного опциона и нокаута. Это будет показано ниже в данном разделе.

Потребность клиентов в нокин-опционах. По той же причине, по которой нокауты являются любимым инструментом тех, кто следует за трендом, нокины буквально созданы для адептов возврата к среднему. По своей сути нокины – это опционы, «рождающиеся» против направления движения рынка.

Нокауты можно использовать в структурах. Но для динамического хеджера главное – не слишком увлекаться использованием продукта и сосредоточиться на методах его хеджирования.

Пример. На рис. 19.4 приведен случай, аналогичный предыдущему, но с 100 коллом, включающимся на уровне 98. График имеет интересную форму. Когда трейдеры впервые видят график, отражающий поведение цены в отношении базового актива (ценной бумаги), они понимают, что имеют дело с двумя опционами с противоположными дельтами.

Мы убедимся в этом, если посмотрим на дельту (рис. 19.5).

Несмотря на пугающую сложность нокин-колла, он имеет те же особенности, что и нокаут: величина дельты остается такой же, но знак меняется на противоположный. Это означает, что нокин-опцион может служить дополнением к нокаут-опциону с тем же сроком и с такой же ценой страйк, образуя ванильный опцион. Если взять рис. 19.5 и «вычесть» из него рис. 19.2, то получится тот же график.

На барьере дельта нокина движется вверх от –0,32 к 0,33. Это означает, что оператор получает гэп-дельту 0,65, которую нужно компенсировать. Аналогично, нокаут-колл имеет гэп-дельту 0,65 при движении вниз. Соответственно, и в первом, и во втором случае оператор имеет длинную позицию, и ему ничего не нужно делать. Этим обуславливается правило короткой позиции в барьерном опционе.

■ Длинная позиция в барьерном опционе означает, что оператор выигрывает от достижения триггера либо за счет сокращения обязательства (нокаут-опцион), либо за счет роста прибыли (нокин-опцион).

Короткая позиция в нокауте – это длинная позиция в барьерном опционе.