Читать книгу - "Динамическое хеджирование: Управление риском простых и экзотических опционов - Нассим Николас Талеб"

является то, насколько коротким может быть их ожидаемое время выхода. Грубо говоря, торговля двойной ставкой на уровне 80 % от номинальной стоимости подразумевает (при отсутствии дрейфа и процентных ставок), что у нее остается около 20 % номинального времени жизни.

Свойствами опциона двойной ставки нередко обладают так называемые диапазонные ноты, когда инвестору продают финансовые активы и облигации, проценты по которым выплачиваются в зависимости от того, останется ли рынок в определенном диапазоне. В этом случае купон выступает в качестве номинальной стоимости ставки. На рис. 18.15 показано поведение двойного бинарного опциона во времени.

Веги бинарных опционов двойной ставки

Барьерный опцион реагирует на увеличение волатильности, сокращая ожидаемое время прибытия. Это очень «вогнутый» способ поддержания длинной веги. По этой причине даже хеджирования путем продажи других вогнутых вег (например, единственного барьера) может быть недостаточно. Инструмент, торгующийся на уровне 80 или 90, способен достигать уровня 100 только по мере увеличения волатильности, что ограничивает его вега-силу. В вогнутости, как правило, можно убедиться следующим простым способом: если суммы, которые можно потерять в результате торговли, становятся значительно больше сумм, которые можно заработать, значит, вогнутость усиливается.

Нетрудно заметить, что выше подразумеваемой волатильности 20 % ставка достигает цены, близкой к 100 %.

В табл. 18.2 представлена торговля двойной ставкой при волатильности 16 % (рис. 18.16 и 18.17) и попытка хеджировать вега-экспозицию с помощью линейной веги. Суммы указаны за единицу (1 % ставки).

Другие применения американских барьерных опционов

Амортизация процентных ценных бумаг

■ Срок погашения, купон или, в некоторых структурах, основная сумма долга по амортизируемым процентным ценным бумагам варьируют в зависимости от достижения рынком того или иного заранее установленного уровня процентной ставки. Указанные показатели могут определяться любым возможным способом, но выплаты основного долга и процентов по бумагам, зависящим от последовательности цен, могут необратимо снижаться при достижении рынком конкретного уровня процентной ставки.

Таким образом, можно с уверенностью предположить, что амортизационный своп является инструментом с нулевым купоном плюс серия форвардных американских ставок на каждую выплату купона, причем каждая ставка связана с определенным уровнем на рынке. Это предположение не требует каких-либо особых уточнений, таких как требование, чтобы рынок оставался на определенном уровне в течение длительного периода.

Это могут быть форвардные ставки, поскольку по времени ставки распределяются подобно выплатам по регулярным купонам. Опять же, каждая структура варьирует в зависимости от целей ценообразования, но интуиция трейдера подсказывает, что она остается суммой американских ставок.

Амортизационные свопы – пример еще одной ситуации, когда трейдеры, имеющие длинные позиции в американских цифровых опционах, обнаруживали, что у них длинная гамма до барьера. Трейдеры продавали опционы, чтобы выровнять гамму, и быстро узнавали о таких вещах, как вега-выпуклость и исчезающая нога хеджа. Поскольку эти ценные бумаги в течение непродолжительного времени были очень популярны, злоупотребление ими привело к ряду впечатляющих потерь, когда дилеры бросались выкупать гамму.

Мастер опционов: излишнее хеджирование вредно

В завершение главы приведем одну историю. Агрессивная брокерская контора понесла серьезные потери, умудрившись купить дешевую волатильность с серией нокаут-опционов с использованием компенсационных выплат, фактически получив стрип американских бинарных опционов. Контора заработала серьезную маржу на сделке, и трейдер, отправляясь домой, размышлял о предполагаемых доходах от переоценки биржевых позиций и был очень доволен собой.

Босс попросил трейдера заняться риск-менеджментом и усилить защиту от риска. «Уходи в деньги», – велел он. Имелись в виду деньги, которые они вроде бы заработали на клиенте. Поэтому трейдер посмотрел на греки и продал вегу, чтобы повысить вега-нейтральность, стараясь быть достойным такой крутой конторы, как та, в которой он работал.

Через несколько недель наш трейдер лишился работы. Волатильность взорвалась, и он потерял огромные деньги из-за разницы в выпуклости между вегами, которыми он владел, и вегами, которые продавал в таком количестве. Его босс, не очень хорошо разбиравшийся в таких вещах, как четвертый момент и другие скучные материи, уволил беднягу на том основании, что тот не компенсировал должным образом риск. На самом деле трейдер, хеджируя двойной барьер с помощью опционов вне денег, имел даже короткую позицию в шестом моменте.

Наш трейдер, как и большинство торговцев деривативами, потерявших работу, в итоге нашел себе более достойное место (он ведь приобрел ценный опыт) и пришел к следующему мудрому выводу: «Чем больше хеджируешься, тем выше риски».

Правило управления рисками: следует избегать хеджирования дискретной экспозиции с помощью непрерывной экспозиции.

Кредитный риск

Предположим, трейдер покупает долговые обязательства монгольского правительства, деноминированные в долларах США. Поскольку ценная бумага торгуется по дифференциалу процентной ставки по ценной бумаге и безрисковой ставке по доллару, имеет смысл рассматривать дифференциал выплат как форму форвардной американской ставки на дефолт монгольского правительства. Опять же, американская ставка является общей схемой: можно считать, что номинальная стоимость ставки – это общая стоимость ценной бумаги минус ликвидационная стоимость.

Глава 19

Барьерные опционы (I)

Настоящий трейдер – это человек, наделенный редким даром: круто возрастающей кривой обучения.

Эта глава открывается обсуждением нокин- и нокаут-опционов – разновидностей стандартного опциона, которые включаются или выключаются, когда они вне денег[193]. Эти опционы представляют собой простейшие формы сделок с барьерными опционами и их хеджирования. Обратные барьерные опционы мы рассмотрим в главе 20. Термин «обратный» подразумевает необычный характер сделки, а также указывает на трудности хеджирования, возникающие при управлении ею. В табл. 19.1 представлены категории барьерных опционов и дается оценка сложности работы с ними.

Обратные барьерные опционы отличаются значительной выплатой на барьере. Прежде чем погружаться в бурные воды обратных барьерных опционов, трейдеру необходимо научиться хорошо разбираться в обычных нокаут-опционах и накопить опыт работы с ними. А для этого он должен уметь ориентироваться в американских бинарных опционах.

Рибейты (возвраты части комиссии) будут рассмотрены в следующей главе, поскольку они делают барьерные опционы ближе к американским бинарным опционам. В следующей главе мы также обсудим двойные барьерные опционы (опционы с двумя барьерами), а заодно другие основные вариации на тему барьерных опционов.

Если не указано иное, рассматриваемые базовые опционы – это опционы европейского типа.

Барьерные опционы (обычные)

К обычным барьерным опционам относятся даун-аут коллы, ап-аут путы, даун-ин коллы и ап-ин путы. Ознакомиться с данным разделом необходимо для понимания всех других барьерных структур.

Нокаут-опционы

■ Нокаут-опцион – это обычный опцион с второй ценой страйк, называемой триггером, аутстрайком или барьером. Опцион считается исполненным при пересечении второй цены страйк, или барьера.

Для обозначения данной категории опционов используются разные термины (как и для большинства новых продуктов), но нокаут определяется как имеющий триггер, находящийся в такой точке, что опцион «умирает», оказываясь вне денег. Триггер располагается ниже уровня текущей цены спот, если последняя находится ниже уровня страйка, и выше уровня цены спот, если последняя вне денег. В противном случае опцион называется обратным нокаутом. Торговать обратными нокаут-структурами сложнее, чем простыми, потому что опцион «исчезает», когда накапливает значительную внутреннюю стоимость. Из-за этой сложности трейдеры часто называют относительно простые обычные нокаут-опционы ванильными.

Нокаут-опционами зачастую сложно торговать из-за разрыва дельт (дельта-гэпа), возникающего при пересечении опционом триггера. Они в наибольшей степени подвержены проскальзыванию, особенно когда возникают гэпы, и трейдер, которому нужно закрыть хедж по определенной цене, в конечном итоге делает это на значительно менее привлекательном уровне. Это одна из причин, по которой считается, что динамическое хеджирование требует высоких затрат. Однако известны случаи, когда трейдеры, торгующие в масштабах, способных влиять на рынок,