Читать книгу - "Динамическое хеджирование: Управление риском простых и экзотических опционов - Нассим Николас Талеб"

о том, как хеджировать вегу американского бинарного опциона с помощью инструментов, не исчезающих у барьера. Предпринималось (без особого успеха) немало попыток так называемой репликации статических опционов и поиска структуры, способной повторять выплаты на всем протяжении и устранять пин-риск.

Понятие вега-выпуклости лучше всего иллюстрируется с помощью создания портфеля с длинной вегой бинарного опциона и короткой вегой других инструментов на рынке, демонстрирующем линейную чувствительность к подразумеваемой волатильности.

Прежде всего посмотрите, как изменение волатильности влияет на структуру, представленную на рис. 18.10.

Читатель может видеть, что функция представляет собой вогнутую кривую. По мере роста волатильности цена растет, но темпы роста снижаются. Это значит, что, если трейдер пойдет вега-нейтрально против структуры, он в конечном итоге получит короткую волатильность волатильности, или, иначе говоря, короткий четвертый момент. Опыт трейдера подсказывает, что худший момент для короткой позиции – это как раз четвертый момент, поскольку, в отличие от третьего момента (перекос волатильности), здесь, как правило, не происходит четкой компенсации за понесенные риски. При использовании моделей постоянной волатильности цены на рынке не учитывают такую экспозицию.

Начиная с волатильности 15,7 трейдер решает хеджировать вегу с помощью инструмента той же официальной продолжительности. Поэтому он продает достаточно волатильности, чтобы стать «вега-нейтральным», т. е. добиться небольших колебаний волатильности.

На рис. 18.11 показана вогнутость графика волатильности. В основном она обусловлена сокращением времени первого выхода по мере повышения волатильности. Чувствительность веги снижается, когда трейдер приближается к триггеру. Такая вогнутость меняется в соответствии с изменением положения рынка относительно барьера. На рис. 18.12 показана вогнутость вблизи барьера, более выраженная, чем на рис. 18.11.

Итак, мы рассмотрели следующие риски.

● Риск продолжительности. Барьерный опцион – это ставка на продолжительность. При сдвигающейся кривой волатильности ванильные опционы не хеджируют от сдвигов, удлинения и укорочения структуры. О статической репликации опционов сказано достаточно.

● Гэп-риск. Риск того, что придется платить за закрытие дельты вблизи уровня ставки.

● Вега-риск (после прохождения барьера). При хеджировании веги следует учитывать, что риск исчезает после прохождения цены ставки. Это означает, что любой хедж, используемый трейдером, после прохождения этого уровня должен соответственно сокращаться. Удачи в поиске!

● Вега-вогнутость (для владельца опциона). Любая структура, используемая в качестве хеджа, должна иметь положительный четвертый момент (т. е. длинную волатильность волатильности), чтобы быть способной компенсировать риски структуры.

Эти риски, присущие американским бинарным опционам, в той или иной форме характерны для всех барьерных опционов.

Методы трейдинга

Американские бинарные опционы – на самом деле опционы не на актив, а на время. Соответственно, их можно хеджировать только с помощью инструментов, являющихся опционами на время. Эти инструменты тоже должны быть барьерными опционами с аналогичными выплатами в точке срабатывания триггера, расположенной не слишком далеко от уровня хеджируемой ставки.

Хеджирование длинной позиции в американском опционе ставки с помощью европейских ванильных опционов на самом деле является проигрышным вариантом за исключением случаев, когда в цену структуры закладывается риск четвертого момента. Хеджирование бинарными опционами европейского типа – это лишь иллюзия хеджирования. Европейская ставка – тоже непригодный инструмент (за исключением минуты экспирации).

Самая серьезная опасность грозит трейдерам при считывании риска с электронной таблицы. Веги, вытекающие из европейских ванильных опционов с их четко и строго заданной продолжительностью, более надежны, чем вытекающие из американских бинарных опционов с их неизвестной продолжительностью и нестабильными моментами. Поэтому трейдеры, ориентирующиеся на греки, могут подвергаться серьезной опасности. Трейдеры, не ориентирующиеся на греки (т. е. непараметрические трейдеры), старающиеся собрать как можно больше информации о своих страйках, находятся в намного более выгодном положении. Именно поэтому рекомендуется прежде всего отделить книгу барьерных опционов от ванильной позиции, чтобы лучше видеть страйки и действовать без учета поверхностной информации об обманчивых греках.

Практический пример: американские бинарные опционы типа «если установится»

Некоторые бинарные опционы таят в себе дополнительные опасности (как будто и без того американские бинарные опционы недостаточно опасны), связанные c особенностями их условий. Помимо опционов «если коснется», существуют опционы «если установится», по сравнению с которыми торговля стандартными американскими бинарными опционами не составляет никакого труда.

Бинарный опцион «если установится» приносит выплату по ставке только в том случае, если базовый актив официально пересекает триггер. Это означает, что цена актива должна установиться выше уровня триггера, если ставка – колл, и ниже, если актив – пут.

Многие трейдеры считают, что эта особенность вступает в игру в последний день действия опциона. Но дело в том, что последним днем американского бинарного опциона может стать любой день до момента экспирации.

Эта особенность сказывается на цене бинарного опциона довольно необычным образом, создавая вокруг цены барьера отрицательную гамма-дыру. Ранее мы видели, что важной особенностью американской бинарной ставки является то, что (за исключением некоторых случаев, связанных с высокой стоимостью поддержания позиции в дельте) для владельца она отличается длинной гаммой на протяжении всего срока действия опциона. Эта особенность обусловлена тем, что позиция может оставаться только по одну сторону от барьера и вообще не может пересекать его без исполнения опциона, что делает показатели веги и гаммы «немыми».

Следовательно, американский опцион, если он бинарный типа «если установится», в течение дня будет вести себя как европейский бинарный опцион, а между торговыми днями – как американский (см. рис. 18.13). Это создает серьезные трудности с точки зрения закрытия гэп-дельты.

Пример. Американская ставка типа «если установится» 105 колл по окончании срока действия приносит $1. Трейдер продает дельты против позиции. Поскольку на рынке наблюдается ралли, ему нужно продать больше, чтобы получить выгоду от вероятности реализации ставки. Однако, если рынок пересечет страйк, ему придется выкупить все проданное. Если рынок пересечет гэп в начале дня, неопределенность продлится дольше всего. Трейдер не будет иметь возможности узнать, останется ли он в зоне исполнения или же снова пересечет страйк и вновь войдет в противоположную зону. Что, если рынок сдвинется вниз и остановится на отрицательной стороне от ставки? Вокруг барьера образуется позиция с отрицательной гаммой, исчезающей на экстремумах, намного выше или намного ниже, как показано на рис. 18.13 и 18.14.

Другие греки

Как правило, анализировать поведение других греков, таких как ро, не имеет смысла из-за нестабильности меры. Когда очевидно, что гамма ведет себя необычно, нет необходимости вдаваться в анализ второстепенных, менее значимых греков.

Американские двойные бинарные опционы

■ Американский опцион двойной ставки – это опцион ставки, в соответствии с условиями которого рынок должен коснуться любого из двух уровней в течение срока действия опциона. Эти уровни обычно называют верхним барьером и нижним барьером.

Особенность американских двойных ставок заключается в том, что они не являются суммой двух отдельных ставок. Европейская двойная ставка – это наименьший разлагаемый фрагмент. Это означает, что можно сложить два европейских бинарных опциона и получить единую европейскую двойную ставку, которую по этой причине нет необходимости сейчас рассматривать. Американская двойная ставка – это структура, считающаяся исполненной всякий раз, когда цена касается одной из ног, а это совсем другое дело. Понятие «наименьший разлагаемый фрагмент» раскрывается в главе 2 во врезке «Мастер опционов: наименьший разлагаемый фрагмент торгового инструмента».

Особенность американских опционов двойной ставки, о которой нельзя забывать, заключается в том, что вопреки здравому смыслу они торгуются с очень небольшим дисконтом от цены ставки (которая обычно выражается в процентах; ставка по цене 96 % приносит 100 на каждые вложенные в нее $96). Такие цены, как 98 % или 99 %, характерны для опционов, которым осталось несколько недель до истечения, с барьерами, отстоящими друг от друга на рынке только на два-три дневных стандартных отклонения.

Интересной особенностью американских опционов ставки