Читать книгу - "Просто космос: Задачи о межпланетных путешествиях - Владимир Георгиевич Сурдин"

знаменитый канадский астронавт Крис Хэдфилд в своем романе «Орбита смерти» так описывает посадку на Луну экспедиции «Аполлон–18» с американским астронавтом и русской космонавткой:

Пыль вокруг корабля осела быстрей, чем Светлане думалось. Наверно, потому, что воздуха нет[65].

3.4. Что ярче?

Яркость поверхности не зависит от ее расстояния до наблюдателя (разумеется, если нет поглощающей среды между ними), поскольку идущий от нее поток света уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния; точно так же уменьшается и телесный угол (то есть угловая площадь) видимой поверхности. Но яркость поверхности зависит от падающего на нее потока света и от ее альбедо. Расстояние Луны от Солнца – 1 а.е., а расстояние Сатурна – 9,6 а.е. Значит, поток света на единицу поверхности Сатурна в 9,62 = 92 раза меньше. С учетом в пять раз более высокого альбедо это означает, что яркость поверхности Сатурна в 92/5 = 18 раз ниже яркости лунной поверхности.

Кстати, видео подобного явления можно посмотреть на сайте Фила Плэйта (Phil Plait, Bad Astronomy): https://www.syfy.com/syfy-wire/the-day-the-moon-ate-saturn.

3.5. Питательный луч

Пусть R – радиус Луны, L – расстояние между станцией и ровером, H – высота станции. Тогда (R + H)2 = R2 + L2. Отсюда, считая, что R << H, получим 2RH = L2.

Следовательно, H = L2/2R. Для L = 15 км и R = 1737 км получим H = 65 м. Это совсем небольшая высота для лунных холмов и цирков лунных кратеров.

3.6. Прыжок в высоту

Рассмотрим физику прыжка. Сначала прыгун разбегается до скорости V, приобретая при этом кинетическую энергию mV2/2. Затем он упирается ногой в пол под планкой и его скорость из горизонтальной превращается в вертикальную. Если считать, что энергия при этом сохраняется, то в тот момент, когда вся кинетическая энергия разбега перейдет в потенциальную энергию подъема (mgh), центр массы прыгуна поднимется на высоту h = V2/2g. Учтем также, что в начале прыжка центр массы находится на уровне пояса спортсмена (1 м), а при «перекате» через планку проходит почти точно на ее уровне. Тогда h = V2/2g + 1 м. Зная максимальную высоту прыжка на Земле (1,8 м), найдем скорость разбега: V2 = 2 g (1,8 – 1). Отсюда V = 4 м/с, и это действительно похоже на то, как разбегаются спортсмены перед прыжком в высоту.

Приняв ускорение силы тяжести на Луне в шесть раз меньше земного и ту же скорость разбега, получим h = 5 м. А если учесть, что на Луне придется прыгать в скафандре, существенно затрудняющем разбег, то очень хорошо, что герой повести не попробовал перемахнуть через купол МНИС.

3.7. Жюль Верн «Вокруг Луны»

Верно, что Земля играет роль ночного светила для «жителей» видимого полушария Луны, а на ее обратной стороне этого нет, поэтому ночи там темные. В отношении продолжительности ночи (354 часа) писатель тоже прав: она составляет половину синодического лунного месяца – от новолуния до следующего новолуния.

Однако прочие утверждения ошибочны. Дневное полушарие Земли начинает «поворачиваться» к «селенитам», живущим на центральном меридиане лунного диска, не с заходом Солнца за лунный горизонт, а сразу после полудня. К тому же с заходом Солнца за горизонт Земля не появляется «на противоположной стороне неба», а продолжает сохранять свое положение на небе в силу синхронного движения Луны вокруг нашей планеты и вокруг своей оси. Например, для наблюдателя на центральном меридиане Луны Земля всегда располагается вблизи небесного меридиана и совершает небольшие колебания по причине либраций.

Наконец, поток света от полной Земли на Луну превосходит поток от полной Луны на Землю не в 13 раз (это соотношение площадей дисков Земли и Луны), а значительно больше, поскольку альбедо видимой стороны Луны около 9%, а Земли – около 35%. То есть на Луне в «полноземелие» примерно в 50 раз светлее, чем на Земле в полнолуние.

3.8. Было ли затмение?

На самом деле затмение наблюдалось утром 19 августа по новому стилю. А Короленко указал дату по старому стилю (по юлианскому календарю), который в те годы был принят в Российской империи и отставал от современного (григорианского) календаря на 12 суток.

3.9. Утром полетите!

«Аполлоны» не летали в полнолуние по нескольким причинам. Во-первых, при высоком положении Солнца на небе пропадают тени, что затрудняет различение рельефа поверхности при посадке. Во-вторых, в полдень грунт Луны нагрет до температуры выше 100 °C, что может быть опасно для астронавтов. В-третьих, в период полнолуния не освещена обратная сторона Луны, что делает невозможным ее фотографирование с орбиты.

3.10. Упасть на Луне

Пониженная по сравнению с земной сила тяжести на Луне действительно делает падение не столь опасным. Однако потеря равновесия при наклонах тела не связана с величиной силы тяжести: равновесие нарушается в тот момент, когда вертикальная линия, опущенная из центра масс тела, перестает пересекать поверхность опоры (ступни космонавта). Поэтому угол максимального наклона зависит лишь от фигуры и позы космонавта, а не от силы тяжести на планете. Более того, на планетах с пониженной (относительно Земли) силой тяжести даже легче упасть.

Дело в том, что наклон своего тела мы привыкли контролировать не только визуально – по положению окружающих предметов, но и по ощущению мышечного напряжения. Можете проверить это прямо сейчас: встаньте, закройте глаза и, не сгибаясь в пояснице, попробуйте наклониться вперед. Чувствуя напряжение мышц в стопах ног и спине, вы не позволите себе упасть. Но на планете с малой силой тяжести это «мышечное чувство» подводит. Даже вместе со скафандром астронавт на Луне весит в два-три раза меньше, чем на Земле. Поэтому ему сложнее оценить своим мышечным чувством тот критический наклон, за которым следует падение.

Кроме того, вестибулярный аппарат в нашем среднем ухе «привык» к земной тяжести и «теряется» на Луне. Поэтому астронавты, посещавшие Луну в рамках проекта «Аполлон», нередко падали. Впрочем, при падении вперед им несложно было подняться, оттолкнувшись руками от поверхности; в этом случае малая сила тяжести помогала. Падений на спину зарегистрировано не было. Если бы это случилось, то, возможно, понадобилась бы помощь партнера.

3.11. Так бывает?

Это неумелый монтаж. На фото – радиотелескоп в обсерватории Паркс (Австралия). Автор хотел наложить диск Луны, повернув его «как в Южном полушарии», но вместо этого сделал зеркальное отражение. К тому же полная Луна располагается на небе диаметрально противоположно Солнцу. А по яркому сумеречному свету видно, что Солнце неглубоко под горизонтом со стороны Луны.

3.12. Долгая лунная ночь

В Москве Луна в полнолуние дольше всего остается над горизонтом зимой, ведь в это время года у Солнца минимальное склонение, а у Луны в полнолуние оно максимальное (см. задачу 1.52).

3.13.