Читать книгу - "«Языковое мышление» и методы его исследования - Георгий Петрович Щедровицкий"

процесса мысли, он приобретает первостепенное значение, так как, абстрактно говоря, становятся возможными различные способы связи операций в сложном процессе мысли и, соответственно, различные схемы анализа.

В-третьих, сохраняет ли рассматриваемый процесс мысли свое «Т-образное» строение при разложении его на двухплоскостные единицы? Ведь мы пришли к изображению процесса в виде «основной» и ряда «краевых» линий в результате попыток представить его как гладкую последовательность линейных единиц; может быть, этот результат был следствием неадекватности нашего понимания и методов анализа действительному строению процесса мысли и после изменения исходной гипотезы окажется, что процесс представляет собой линейную последовательность двухплоскостных образований.

§ 68

Решение поставленных вопросов предполагало обращение к более детальному анализу обеих плоскостей мышления — плоскости знаковой формы и плоскости содержания.

Важнейший вывод, который мы получили из дальнейшего анализа текстов, заключался в следующем: плоскость знаковой формы в математических, физических и химических текстах сама неоднородна; она содержит, с одной стороны, описания преобразований в плоскости содержания, а с другой — фрагменты чисто формальных систем, внутри которых движение идет без обращения к содержанию, в соответствии с определенными общими правилами.

Например, геометрические тексты из «Начал» Евклида, содержащие доказательства теорем, схематически могут быть представлены так:

Рис. 37

Основу и стержень всего рассуждения составляет движение в объектах — установление определенных отношений между чертежами; описание этих отношений дает возможность устанавливать новые связи между уже имеющимися знаниями и таким путем строить доказательство. Поскольку знания, которые связываются в процессе доказательства теоремы, относятся к другим объектам, нежели конечное знание или само предложение теоремы, постольку без преобразования чертежей, без установления определенных отношений между ними никакое доказательство о целом в «Началах» невозможно.

Но тогда, естественно, возникает вопрос: какую роль в этих рассуждениях играют «формальные движения», для каких целей и как они создаются (или возникают)? Мы изложим здесь лишь самые общие моменты.

Всякое знание, каким бы опосредованным по отношению к объекту оно ни было, возникает первоначально как констатация определенного эмпирически выявленного положения дел (в предметной области или в области знаков). Иначе говоря, исходным для каждого типа знаний является описание. Умозаключение вырастает из описания определенного типа. Первоначально та последовательность утверждений, которую мы теперь рассматриваем как силлогистическое или какое-либо иное умозаключение, появляется как случайное (для субъекта) совпадение эмпирически констатированных утверждений. Например, если даны три предмета — А, В и С, — то три последовательных сопоставления их между собой дают три эмпирических утверждения вида: «А > В», «В > С», «А > С». Или если даны n предметов, то три ряда последовательных сопоставлений (например, атрибутивных и согласования) могут дать три эмпирических утверждения, значимых для этой предметной области, вида: «Все А обладают свойством В», «Все В обладают свойством С», «Все А обладают свойством С». Но многократное сопоставление таких троек утверждений, различающихся по своему предметному содержанию, позволяет вывести (также эмпирически, то есть опираясь на анализ существующих утверждений) правило вида: «Если утверждается, что А > В и В > С, то можно утверждать, что А > С», или аналогичное ему правило: «Если утверждается, что все А обладают свойством В и все В обладают свойством С, то можно утверждать, что все А обладают свойством С». Лишь после стихийного выделения (а затем и сознательного формулирования) такого правила впервые становится возможным формальное, или дедуктивное (в традиционном смысле), умозаключение (или вывод) вида: «А есть В, В есть С, следовательно, А есть С». Это заключение «А есть С» получается не на основе констатации, не на основе выявления определенного положения дел в эмпирической действительности, а помимо него, в силу правила. Оно апеллирует не к положению дел, а к общей значимости правила; оно говорит не о том, что есть, а о том, что должно быть. Собственно, поэтому оно и называется формальным. Если изображать движение мысли в этих двух случаях схематически, то это будет выглядеть примерно так:

Первый случай:

Рис. 38

(Нижняя строчка изображает здесь плоскость содержания, а верхняя — плоскость знаковой формы.)

Второй случай:

Рис. 39

(Нижняя строчка изображает плоскость содержания, вторая снизу — знаковую форму эмпирически полученных утверждений, третья — формальное преобразование эмпирически полученной знаковой формы, а четвертая — правило, в соответствии с которым это преобразование производится.)

Таким образом, всякое умозаключение связано, во-первых, с потерей на определенном отрезке непосредственной отнесенности к плоскости содержания, во-вторых, с появлением новой плоскости — правила, в соответствии с которым совершается умозаключение.

В принципе, по этой же самой схеме складываются формальные структуры и в геометрии, с той лишь разницей, что движение от содержания оказывается здесь более извилистым и опосредованным. Первоначально в системе объектно-чертежной геометрии появлялись отдельные фрагменты таких цепей «формального выведения»; они еще не образовывали замкнутой, «непрерывной системы», а состояли лишь из связок в два — четыре предложения и то и дело перемежались с преобразованиями чертежей; последние дополняли их, перебрасывая мост между отдельными связками предложений, и только вместе, в единстве те и другие «движения» образовывали «непрерывную» систему геометрии. Получалось нечто вроде «двухплоскостной», «двухэтажной» структуры, в которой движение шло то по законам преобразования чертежей (с одновременным дублированием этого движения в словесно-алгебраической форме), то по законам только формального выведения в одной лишь плоскости словесно-алгебраических выражений. Схематически это будет выглядеть примерно так:

Рис. 40

Но — и это нам особенно важно здесь подчеркнуть — внутри этих словесно-алгебраических фрагментов движение было одноплоскостным и подчинялось одним лишь логическим правилам выведения. Такое положение мы находим уже у Евклида. В дальнейшем удельный вес словесно-алгебраических фрагментов все более возрастает, все большее число предложений принимает структуру, необходимую для чисто формального выведения, все отчетливее формулируются принципы формального подхода. Этот процесс можно явственно наблюдать по различным изложениям геометрии в ХVIII—ХIХ столетиях. Наконец, в последней четверти XIX века «строго формальное», или, как стали говорить, аксиоматическое, построение геометрии становится основным лозунгом работы геометров. Появляется целый ряд систем аксиоматического изложения евклидовой геометрии — Дж. Пеано, М. Паша, Дж. Веронезе, М. Пиери, Д. Гильберта и др.[154]

Аналогичный путь проходят и все другие науки — физика, химия, биология, языкознание. Понимание основных тенденций и закономерностей этого исторического процесса очень важно для эмпирического анализа текстов. По мере развития науки организация знаковой формы знаний оказывается все более отдаленной от исходных процессов мысли, или, говоря точнее, она оказывается продуктом целого ряда мыслительных процессов и преобразований, существенно отличающихся друг от друга. И вскрыть за подобными текстами мыслительный процесс, породивший их, — это значит вскрыть всю последовательность этих различающихся движений,