Читать книгу - "Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе - Алексей Михайлович Семихатов"

Есть и другие уроки. Для «объяснения» квантовой механики на уровне происходящего в физическом пространстве, а не среди абстракций, потребовалось постулировать что-то (частицы со всеми их свойствами) в дополнение к волновой функции. Это – пример скрытых переменных, или, по установившейся терминологии, «скрытых параметров»: величин, которые предположительно заведуют тем, как устроен мир в дополнение к тому, что описывает волновая функция сама по себе. Их возможное существование обсуждалось, как мы упоминали, уже в дебатах Эйнштейна и Бора в первые годы построения квантовой теории. Эйнштейн неизменно считал, что какие-то скрытые параметры в глубине мира найдутся (а пока они нам неизвестны, имеющаяся квантовая теория неполна), большинство с ним не соглашалось.

Как в эпоху зрелости квантовой механики, в 1950-е гг., участники прошлых дебатов отреагировали на наглядную демонстрацию того, что ее свойства можно объяснить через скрытые параметры?

14

Что можно скрыть

Еще в 1932 г., едва квантовая механика набрала обороты, проблему скрытых параметров затронул фон Нейман. Вопрос о возможном существовании скрытых параметров «где-то в самой глубине мира» маячил в повестке дня, потому что квантовая механика работает в некотором роде как не слишком дружелюбный оракул: дает предсказания (в отношении вероятностей, естественно) на основе волновой функции – абстрактной конструкции, живущей в математическом пространстве, – но не сообщает, каким образом предсказания сбудутся за счет чего-то, происходящего в обычном пространстве, где живем мы.

Никаких средств экспериментально обнаружить существование скрытых параметров или установить их отсутствие не предвиделось; поэтому фон Нейман взялся за этот вопрос теоретически.

Об интеллекте фон Неймана в неизменно превосходной степени отзывались люди, которые сами были далеко не рядового уровня; говорят о его IQ на уровне 200. Свидетельства трех нобелевских лауреатов: «Джонни способен делать вычисления в уме в десять раз быстрее меня. А я могу их выполнять в десять раз быстрее вас, так что сами судите, насколько Джонни крут» (Ферми); «Создавалось впечатление, что перед вами идеальный инструмент, все передаточные механизмы в котором подогнаны так, чтобы соответствовать один другому с точностью до тысячной доли дюйма» (Вигнер); «Я иногда задавался вопросом, не указывает ли такой ум, как у фон Неймана, на высший вид по сравнению с видом людей» (Бете). Скончавшийся в возрасте 53 лет фон Нейман внес существенный вклад в теорию множеств, теорию игр, теорию операторов, эргодическую теорию, геометрию и, само собой, квантовую механику, а кроме того, участвовал в Манхэттенском проекте и сыграл ключевую роль в создании первой цифровой вычислительной машины (ваш компьютер по-прежнему основан на «архитектуре фон Неймана»). При этом «вечеринки дома у фон Неймана устраивались часто, имели известность и продолжались долго» (Халмош){58}.

В 1932 г. фон Нейман опубликовал книгу, посвященную тому, какая в точности математика лежит в основе квантово-механического «оракула». Собственно говоря, приобретший значительное влияние труд фон Неймана и стал воплощением этого оракула: содержание квантовой механики во многом сводилось в книге к происходящему в абстрактных математических пространствах. Исходя из действующих там «правил игры», в которые фон Нейман глубоко вник, и предлагалось понимать все, что подлежало пониманию. Показательна аннотация к русскому переводу книги (1964), где сказано, что она

является первым и до сих пор единственным доведенным до конца опытом изложения аппарата квантовой механики с той последовательностью и строгостью, которой требуют обычно при построении математической теории. Поэтому только существованию этой книги мы обязаны нашей уверенностью в том, что квантовая механика представляет собой логически непротиворечивую схему.

Среди прочего фон Нейман задался там вопросом, в какой мере математическая схема квантовой механики допускает внесение в нее дополнительных подробностей, выраженных дополнительными величинами – «скрытыми» с точки зрения имеющейся теории. Вопрос был не праздным, потому что в развитую теоретическую схему бывает совсем не просто внести существенные добавления, не нарушив ее логической структуры.

Не самую главную теорему, доказанную в книге фон Неймана, многие восприняли как утверждение, что скрытых параметров не бывает: что к имеющейся математической схеме квантовой механики просто нельзя добавить никаких уточняющих подробностей{59}. Сочетание слов «фон Нейман» и «доказал» производило магический эффект, и общественное мнение сочло вопрос о скрытых параметрах закрытым. Невозможность скрытых параметров воспринималась еще и как дополнительный аргумент в поддержку стандартной формулировки квантовой механики, как окончательная точка в споре с Эйнштейном (см. здесь). На этом фоне в 1935 г. статья Эйнштейна, Подольского и Розена о все-таки существующих указаниях на неполноту квантовой механики (см. здесь) прозвучала не слишком громко и была воспринята в основном как «еще одна» попытка Эйнштейна вернуться к «уже решенному» вопросу.

А затем последовала Вторая мировая война, и почти сразу оказалось, что попытки отдельных любопытствующих энтузиастов разобраться в устройстве материи на фундаментальном уровне – больше не удел этих энтузиастов, а дело государственной важности, потому что в их руках оказалась ядерная энергия и проектирование ядерного оружия. Количество людей, изучавших квантовую механику, возросло на порядки, и каждому было чем заняться. Они и занимались, не без успеха применяя «оракул»; задавать попутные вопросы о смысле было и некогда и, согласно господствовавшему умонастроению, контрпродуктивно: ответ на них (если использовать формулировку, отчеканенную несколько позднее) подразумевался в виде, близком к «заткнись и вычисляй». На этом фоне представление о (ненужности и) полной невозможности скрытых параметров оставалось общим местом.

Но, как мы видели в предыдущей главе, в 1952 г. «невозможное» сделал возможным Бом. Он показал, что квантовая механика с частицами, получающими команды от волновой функции, в точности воспроизводит предсказания «оракула». Причем это была теория со скрытыми параметрами: наличие случайности объясняется в ней нашим незнанием о том, где в точности находятся локализованные частицы.

Действительно ли обнаружился контрпример к теореме фон Неймана, т. е. конструкция, опровергающая теорему? В каждой теореме есть посылки – положения, из которых исходит ее доказательство. Если они не выполняются в какой-либо ситуации, то теорема к этой ситуации просто неприменима. В доказательстве фон Неймана ошибок не нашлось, но с условиями он, пожалуй, перегнул палку – потребовал, чтобы скрытые параметры удовлетворяли очень жесткому ограничению. Дебройлевско-бомовская механика и не думала ему соответствовать и поэтому не попала под запрет, налагаемый теоремой.

Этот последний факт сразу же осознали лидирующие фигуры, такие как Гайзенберг, Паули, да и сам фон Нейман, – но, странно или нет, энтузиазма по поводу бомовской механики не выразили. Высказывались претензии двух основных типов: эстетически-философские и технические. Первые касались непроверяемости существования бомовских частиц: если все построения с ними дают те же результаты, что и без них, то к чему лишние нагромождения? Предлагаемые на их основе решения проблем измерения и коллапса не выглядели ценными в рамках взглядов, которые позднее обозначили как копенгагенские; перманентная нерешенность этих проблем не считалась там проблемой.

«Технические» же претензии парадоксальным образом концентрировались вокруг того, что бомовская механика нарушает условия теоремы фон Неймана – хотя из теоремы как раз и следует, что без нарушения этих условий скрытые параметры невозможны! Ключевое условие теоремы состоит в том, что значения скрытых параметров непосредственно выражают значения физических величин, получаемые при измерениях (измерение, следовательно, выявляет уже имевшееся значение этой величины); такие скрытые параметры и невозможны согласно теореме. Но бомовская механика именно это условие и нарушает. В ней значения скрытых параметров, относящихся, скажем, к скорости, не проявляют себя в измерениях – они представляют собой «внутренние» свойства, которые непосредственно в наблюдениях/измерениях недоступны! Только для положения в пространстве нет никакой «внутренней бухгалтерии»: измерение положения частицы всегда показывает значение этого параметра, уже приписанное частице. Но измерение и скорости, и энергии требует указания процедуры, и результат зависит от этой процедуры, а не считывается непосредственно со значений скрытых параметров. Неодобрение Паули и Гайзенберга вызывало еще и вытекавшее отсюда отсутствие симметрии между положением и скоростью (импульсом). Мне трудно полностью избавиться от ощущения, что такая реакция хотя бы отчасти была мотивирована их приверженностью стандартной (впоследствии названной «копенгагенской») квантовой механике.

Имелась, конечно, стоящая отдельно ото всех фигура, на которую Бом с самого начала не мог