Читать книгу - "Том 2. Теоретико-мыслительный подход. Книга 1 : От логики науки к теории мышления - Георгий Петрович Щедровицкий"

и также не обладают другой реальностью, чем вещи; пифагорейцы рассматривали само бесконечное и саму единицу как субстанцию тех вещей, о которых они высказываются. Поэтому они и говорили, что число есть сущность всего. Они, следовательно, не отделяют чисел от вещей и признают числа самими вещами. Число есть для них первоначало и материя вещей, равно как и их свойства и силы» (Аристотель) (цит. по [Гегель, 1932, IX, с. 196]).

48

«Они, по крайней мере, говорят, что явления необходимо состоят из простых элементов, и было бы противно природе вещей, если бы первоначало вселенной входило в состав чувственных явлений. Элементы и начала не только нечувственны и невидимы, но и вообще бестелесны» (Секст Эмпирик) (цит. по [Гегель, 1932, IX, с. 187]).

49

Гегель по этому поводу замечает: «Это изложение обнаруживает внимание к совершенно общим логическим определениям, которые ныне и всегда имеют величайшую важность и представляют собой моменты во всех представлениях, во всем, что существует. Природа этих противоположностей здесь правда еще не подвергается рассмотрению, но важно то, что они осознаны» [Гегель, 1932, IX, с. 193].

50

«Таблица противоположностей» — приводимый Аристотелем перечень десяти парных «начал», которые предложили пифагорейцы (см., например, [Метафизика, 986а22–26]). В переводе А. В. Кубицкого названия используемых автором понятий из этой «таблицы» даны как «предел» и «беспредельное».

51

Симплиций в своем комментарии к «Физике» Аристотеля говорит: «что для него [Анаксимена], как и для Анаксимандра, первосущность была одной и бесконечной природой; только ему она представлялась не неопределенной как Анаксимандру, а определенной, представлялась именно воздухом». Согласно Цицерону, «он определял воздух как представляющее собой безмерное, бесконечное и находящееся в непрерывном движении» [Гегель, 1932, IX, с. 169].

52

Цит. по [Гегель, 1932, IX, с. 233].

53

Цит. по [История философии, 1941, с. 90].

54

«Каждое из бесконечного множества телец должно быть определенной величиной» (Диоген Лаэрций, Х, 56) (цит. по [История философии, 1941, с. 97–98]).

55

Источник не определен. Примеч. ред.

56

Источник не определен. Примеч. ред.

57

Мы уже приводили цитату, в которой Зенон показывает, что бесконечно большое и бесконечно малое не существует с точки зрения чувств (см. главу «Из истории развития понятия «бесконечное» от Фалеса до Аристотеля»).

58

А. «Если мы определим тело как нечто, ограниченное поверхностью, то не может быть бесконечного тела — ни мыслимого, ни воспринимаемого чувствами. Но [не может быть] и числа как чего-то отдельного и [в то же время] бесконечного: ведь число или то, что имеет число, исчислимо. Следовательно, если возможно сосчитать исчислимое, то можно будет пройти [до конца] и бесконечное» [Физика, 204b6–10].

Б. «Некоторые считают таким [единым и простым началом] бесконечное, а не воздух или воду, чтобы все прочее не уничтожалось от их бесконечности, так как [эти элементы] противоположны, например воздух холоден, вода влажна, огонь горяч. Если бы один из них был бесконечным, все остальные были бы уничтожены…» [Физика, 204b24–28].

В. «…Говорят…, [бесконечное] есть нечто иное, из чего эти [элементы порождаются]. Но невозможно, чтобы такое [тело] существовало, не потому [только], что оно бесконечно <…>, а потому, что такого чувственно-воспринимаемого тела, наряду с так называемыми элементами, нет: ведь все [предметы], из чего состоят, в то и разрешаются, так что оно должно находиться здесь наряду с воздухом, огнем, землей и водой, но ничего такого не оказывается» [Физика, 204b28–35].

Г. Невозможность бесконечного тела возникает из того, что оно не может быть ни простым, ни сложным.

Д. Наконец, что не может существовать бесконечное чувственно воспринимаемое тело, явно из следующего. «…Всякое чувственно-воспринимаемое тело находится в [каком-нибудь] месте, виды же и различия места — вверху или внизу, спереди и сзади, справа и слева; и эти [различия таковы] не только для нас и по условию, но [они] определены и в самом целом. В бесконечном же [теле] такие различия невозможны» [Физика, 205b32–34].

59

Еще в работах Г. Галилея (XVII в.) мы находим следы этой формы понятия скорости. Так, в начале «Диалога о двух главнейших системах мира» мы читаем: «…Я не совсем понимаю, — говорит один из собеседников (Согредо), — почему необходимо, чтобы движущееся тело, отправляясь от состояния покоя и переходя к движению…, проходило все предварительные степени медленности между какой-нибудь намеченной степенью скорости и состоянием покоя…» [Галилей, 1948, с. 32].

В настоящее время понятие «скорость» употребляется преимущественно как абсолютная количественная характеристика, и употребление словосочетания «степень скорости» кажется несуразной.

Но в то время, когда абстракция «скорость» употреблялась только в противопоставлении абстракции «медленность» и носила качественный характер, появление словосочетания и понятия «степень скорости», как некоего количественного определения, было совершенно естественным.

60

«Так как всякое движение происходит во времени, и всякое время делимо, и в меньшее время движение меньше, то всякое движение необходимо делится по времени. <…> Подобным же образом, как делимо движение, так делимо и время; именно если все движение происходит в течение всего времени, половина — в половину времени и снова меньшая часть — в меньшее [время]» [Физика, 235а11–13, 235а23–24].

61

В рукописи схема отсутствует. Приводится по тексту примечаний И. Д. Рожанского к «Физике» Аристотеля (см.: Аристотель. Сочинения. В 4 т. Т. 3. М.: Мысль, 1981. С. 570 (рис. 3)). Примеч. ред.

62

В сочинениях Галилея мы находим указания на то, что вся наука и, в частности, его механические и астрономические открытия были вызваны к жизни потребностями общественной практики. Сочинение «Беседы о двух новых механиках» начинается с замечания одного из собеседников — Сальвиати — о том, что обширное поле для размышлений дает пытливым умам постоянная деятельность венецианского арсенала, «особенно в области, касающейся механики, потому что всякого рода инструменты и машины постоянно доставляются туда большим числом мастеров». На что Сагредо отвечает, что беседы с мастерами арсенала не раз помогли ему «разобраться в причинах явлений не только изумительных, но и казавшихся сперва совершенно невероятными» и что в этих вопросах «мало помощи оказывает то, что сказал по этому поводу кто-либо из древних, или общераспространенные взгляды и учения» [Галилей, 1934, с. 47–48].

63

Ср. глава «О возникновении абстракций и понятий».