Читать книгу - "Игра в цифры. Как аналитика позволяет видеоиграм жить лучше - Василий Сабиров"

привязанность и заинтересованность.

– Еще увеличить удержание можно следующим способом: сначала изучить поведение пользователей, которые остались в проекте (их сессии, последовательность действий, использование функционала), а затем провести этим путем новых пользователей.

Удержание – одна из самых важных метрик продукта, поскольку она определяет размер аудитории и возможность роста компании, говорит о первом впечатлении пользователя о продукте и определяет, сколько в среднем времени он проведет в приложении за свою «жизнь», что напрямую влияет на доход. Поэтому удержание относится к тем метрикам, которые необходимо постоянно контролировать и улучшать.

Повторяющееся удержание также характеризует интерес пользователей к проекту и показывает, когда они уже больше в него не вернутся, благодаря чему позволяет рассчитать такие показатели, как отток и Lifetime.

Однако зачастую повторяющееся удержание может дезинформировать разработчика, сформировав положительное впечатление. Ведь его график убывает более плавно, а сами значения часто намного выше классического удержания, что может быть критично для приложений, пользоваться которыми в идеале должны каждый день.

Поэтому для принятия взвешенных решений при анализе возвращаемости пользователей стоит обращать внимание на оба вида удержания.

Как моделировать удержание

График показателя удержания пользователей (Retention) имеет схожий вид и для веб-, и для мобильных приложений, а также для интернет-магазинов и многих офлайн-продуктов:

– в первые дни (недели, месяцы) он резко падает: пользователи не успевают пройти обучающий этап (онбординг) и не остаются в проекте;

– затем те, кто все же остался, понемногу отпадают, но уже не с такой скоростью, как в самом начале;

– наконец, затем, когда база пользователей уже сформирована, график выходит на плато, которое лишь едва снижается, и чем больше прошло времени, тем больше график похож на горизонтальную линию.

Графически Retention выглядит примерно так:

Такую кривую еще называют «кривой забывания» (forgetting curve), потому что ею же описывается процесс забывания человеком полученной информации.

Иногда может возникнуть следующая ситуация: у вас есть значения удержания за какие-то фиксированные периоды (1 день, 7 дней, 30 дней), и вы хотите узнать значения показателя за промежуточные периоды (6 дней, 14 дней, 23 дня) или после них (35 дней).

Это может пригодиться, если вы хотите прогнозировать Lifetime, или LTV (Lifetime Value), а также просто планируете, сколько из ныне активных пользователей останутся таковыми в будущем.

Как быть в этом случае?

Мы умышленно выбрали бесплатные и общедоступные инструменты для решения задачи, чтобы вы впоследствии могли сделать то же самое самостоятельно:

– Open Office, а именно его электронные таблицы и «Решатель» (Solver) во вкладке «Сервис»;

– «Нелинейный решатель», который нужно поставить отдельным бесплатным плагином.

Мы будем пользоваться механизмом аппроксимации, то есть приближением фактических значений математическими формулами. Делая аппроксимацию, важно, во‐первых, выбрать правильную функцию (которая изгибалась бы в нужных местах) и верно подобрать ее коэффициенты, чтобы разница между моделью и фактом была минимальной.

Итак, какой же из функций можно аппроксимировать Retention?

На ум (тем, кто заканчивал школьный курс математики) приходит гипербола, и это верная ассоциация.

Рассмотрим несколько гиперболических уравнений (X в уравнении означает номер периода: дня, недели или месяца). Начнем с простого уравнения гиперболы A/X, затем будем усложнять его, добавляя различные коэффициенты:

– retention =

;

– retention =

;

– retention =

;

– retention =

.

A, B, C, D – коэффициенты, которые нам предстоит найти.

Наша задача – выбрать оптимальное из этих уравнений. Итогом каждого из уравнений будет отдельная кривая, мы будем сравнивать эту модельную кривую с фактическими значениями (которые, надо сказать, не всегда идеально вписываются в модель) и выберем ту из кривых, которая лучше повторяет факт.

Критерием будет минимум суммы квадратов отклонений (что означает, что мы воспользовались методом наименьших квадратов) между фактическими и модельными значениями.

В Excel это делается с помощью СУММКВРАЗН (SUMXMY2). В Open Office эта функция нами не обнаружена, но это не проблема: рассчитываем в отдельном столбце отклонения (просто как разность между модельными и фактическими значениями), возводим их в квадрат, а затем суммируем квадраты отклонений.

Для оптимизации нам пригодится Solver. Притом, учитывая и квадраты отклонений, и гиперболический вид функции, решатель нужен именно нелинейный.

Здесь и далее мы пользовались поочередно DEPS Evolutionary Algorithm и SCO Evolutionary Algorithm, за стартовые данные новой итерации брали значения коэффициентов, полученные на предыдущей итерации. Процесс заканчивался тогда, когда сумма квадратов отклонений с новой итерацией уменьшалась не более чем на 0,01.

Возьмем за исходные данные показатели удержания неназываемого проекта за 28 дней. По горизонтали – дни в игре, по вертикали – проценты Retention.

Как видно из графика, данные далеко не идеальны, и для нашей задачи это отлично подходит. Редко на практике вы получаете в руки идеальные данные, а задачу решать все равно надо.

Будем пытаться для каждой из выбранных функций подобрать такие значения коэффициентов, чтобы построить кривую, как можно более близкую к исходным данным. Подбирать будем такие значения, которые по методу наименьших квадратов дадут нам максимальное сходство нашей модели с фактическими значениями.

Вот что получается:

Как видно, желтая (

) и красная ( ) линии совпали, но от исходной кривой они очень далеки.

А вот зеленая (

) и бордовая ( ) линии довольно точно повторили исходную кривую.

При этом бордовая линия, если судить по сумме квадратов отклонений, повторяет стартовые данные точнее всего:

Мы смотрим на то из уравнений, где сумма квадратов отклонений минимальна.

Таким образом, мы прощаемся с уравнениями

и и идем дальше.

Если обратить внимание на кривую, то видно, что с каждым днем она меняется все меньше. Нам это напомнило логарифмическую кривую, и мы подумали: «А что если вместо X в уравнение подставить LN(X), не улучшит ли это наши результаты?»

Поэтому следующим шагом давайте сравним результаты лучшей функции с X и LN(X). Единственное, в одном из случаев добавим под логарифм коэффициент E:

– retention =

;

– retention =

;