Читать книгу - "Динамическое хеджирование: Управление риском простых и экзотических опционов - Нассим Николас Талеб"

Практики обнаружили (потратив огромные суммы), что отражающие/поглощающие барьеры, устанавливаемые в качестве границ при анализе валютных коридоров, оказались иллюзиями. До кризиса европейского механизма регулирования валютных курсов на эту тему существовало много литературы.

Когда валюта достигает границы валютного коридора на рынке спот, который является единственной видимой стороной торговли, форвард на валюту продолжает торговаться свободно. То, что кажется экстремальной волатильностью процентных ставок, является не чем иным, как волатильностью валюты, представленной в виде процентной ставки.

Спот необязательно является той ценой, которую видно на экране. Спот для поставки через неделю представляет собой сумму спот + форвардные «пункты», которые сами по себе являются функцией дифференциала процентных ставок. Трейдер покупает или продает спот, а затем покупает или продает форвардные «пункты». Нет реального рынка для несинтетических форвардов аутрайт. Метод расчета следующий:

S = F × e(r2 – r1) t,

где S – цена спот, F – форвард.

Если оператор заморозит S, F все равно продолжит торговаться. Чтобы S оставалась постоянной, вводится корректировка (r2 – r1). Как правило, это процентная ставка валюты, где именно на r2 ложится основная тяжесть корректировки[176].

Влияние данного фактора на опционы заключается в том, что европейский опцион, или расчетный опцион, будет торговаться на форвардном рынке абсолютно независимо от цены спот. Обратите внимание, что 99 % ванильных валютных опционов являются европейскими[177]. Такой опцион пройдет через барьер, как нож через теплое сливочное масло. Его цена будет приспосабливаться к конечной F. При ценообразовании этих инструментов оператору необходимо отказаться от идеи барьера.

Правило управления рисками: валютный коридор, даже если он очень жестко соблюдается, не является идеальным барьером для европейского опциона, если процентные ставки по обоим элементам пары не привязаны к коридору.

Что такое нейтральность

Нейтральной называют позицию, которая не представляет рыночного риска. Для спотовых и краткосрочных продуктов плоская позиция – это согласующаяся между инструментами позиция. Позиция в производных финансовых инструментах представляется нейтральной только по отношению к определенному математическому частичному производному инструменту. Это может быть нейтральная дельта (т. е. первая производная функция спот), но не гамма или вега. Нейтральная гамма является локальной и обычно выражена третьей производной цены ценной бумаги к цене спот; обычно это индикатор реверсии риска, называемый DdeltaDspot, и т. д.

Нужно подчеркнуть относительность концепции нейтральной гаммы для непосвященных менеджеров трейдеров деривативами, или пользователей продукта, которые, не имея возможности точно компенсировать позицию из-за недостатка ликвидности, начинают добавлять в портфель инструменты, чтобы снизить риск. Дополнительные сделки против книги опционов для компенсации риска по грекам (т. е. частичным производным первого или второго порядка) приводят к осложнениям для оператора, не являющегося маркетмейкером.

Опционы последовательных цен и барьерные опционы не бывают нейтральными по отношению к частичным производным длительное время. Пин-риск для барьеров делает их доступными для хеджирования только динамическими методами. Бинарные опционы никогда не бывают нейтральными.

Первичные и вторичные экспозиции

Первичной для опционного трейдера является экспозиция, обусловленная первоначальной сделкой. Маркетмейкер, продающий кэп, имеет в качестве первоначальной экспозиции дельта-эквиваленты в FRA или евродолларовых фьючерсах. Трейдер валютными опционами должен хеджировать как свою первоначальную дельту, так и форвардную экспозицию.

Вторичной является экспозиция, возникающая в результате изменения одного или нескольких параметров, определяющих цену дериватива. Она может объясняться выпуклостью книги в отношении волатильности или базового актива. Трейдеру, возможно, придется бороться с рынком, если он имеет длинную гамму, в противном случае ему придется гнаться за рынком. Возможно, ему придется регулировать экспозицию волатильности по мере смещения кривой и повторного взвешивания как коротких, так и длинных позиций.

Вторичные экспозиции также могут быть вызваны кровотечением, овернайт-изменениями в дельтах, гамма, ро1 и ро2.

Мастер опционов: история кризиса Европейской валютной системы

Трейдер, переживший кризис Европейской валютной системы (EMS) в 1992 г., рассказал следующую историю о событиях, предшествовавших сентябрьскому потрясению. В 1992 г. ему нужно было выполнить для заказчика крупный ордер на опционы в фунтах стерлингов против немецких марок. Для этого требовалось купить множество путов вне денег на фунт стерлингов и коллы на марку, при этом цены их исполнения на 10 % выходили за пределы официального валютного коридора. Клиентом был менеджер фонда, сторонник теории заговора, который верил в неминуемый прорыв границы коридора. Он принадлежал к небольшой группе трейдеров, которые в конце того же месяца сделали ставку против Банка Англии и выиграли.

Трейдер, не желая рисковать, решил сделать то, что делало большинство его коллег: позвонить крупному маркетмейкеру, добавить свою маржу и заработать разницу. Он запросил у двух крупнейших опционных дилеров в мире их цену продажи и получил следующие ответы:

1. Маркетмейкер А, базирующийся в США, бывший трейдер CME, сказал, что не хотел бы котировать цену, «поскольку страйк лежит за пределами коридора центрального банка», а опционы «слишком рискованны». В случае острой необходимости он ее прокотирует, но по очень дорогой подразумеваемой волатильности и только при не слишком большом объеме.

2. Маркетмейкер B, базирующийся в Европе, буквально рассмеялся. «Но эти опционы за пределами коридора центрального банка, если я не ошибаюсь, – сказал он. – Сколько вам нужно? Я могу продать столько, сколько хотите. Хотя лучше бы вам просто отдать свои деньги на благотворительность».

А был когда-то трейдером ямы и находился в окружении таких же бывших трейдеров. Сейчас он возглавляет мировой валютный отдел крупного банка. Второй дилер, B, был выпускником престижного европейского технического университета. Он вернулся к своей прежней инженерной деятельности, после того как его опционный деск был уничтожен катастрофическими потерями в сентябре 1992 г. В конце концов, ведь только в физическом мире барьеры – это ограждения, мосты – это мосты, а лошади – это лошади.

Глава 14

Разбивка на интервалы и топография

Никогда не нанимайте очень хорошо одетого опционного трейдера.

Т. Г.

В этой главе рассматриваются общие методы управления рисками, применяемые институтами. Они связаны с некоторыми методами анализа веги, рассмотренными в главе 9. Данная глава обязательна для изучения операторами, которые понимают поведение опционов, но никогда не анализировали риски опционной книги в целом.

Прямая статическая разбивка на интервалы

■ Разбивка на интервалы представляет собой разделение рисков позиции в отношении определенного параметра по периодам времени. Таким образом, операторы получают интервалы дельты, интервалы веги, интервалы гаммы и т. д.

Это статический метод управления рисками, т. к. рынки при этом считаются постоянными. Выпуклость полностью отсутствует – вега и ро, например, могут изменяться в некоторых комбинациях инструментов в зависимости от уровня активов, а иногда увеличиваться или уменьшаться по мере изменения параметра. Считается, что получившийся эффект будет очень жестким с составными, барьерными и другими экзотическими опционами.

Уже на данном этапе видно, что разбивка на интервалы не показывает более высокие моменты чувствительности портфеля к цене актива.

■ Прямая разбивка на интервалы является простым методом, который показывает экспозицию между спотом и временем экспирации t. Он применим только к продуктам, которые имеют известную и определенную дату экспирации и начинают действовать немедленно.

Пример: разбивка на интервалы для европейского опциона. Валютная позиция в GBP-USD (британский фунт против доллара США).

Цена спот 1,6050.

Трейдер покупает 6-месячный колл (183 дня) на сумму £100 млн. Цена опциона составляет 4,578 %, и трейдер платит $4 578 000. Ему требуется хеджирование позиции – 50 дельт. Следующие параметры позиции являются стабильными:

● ставка по доллару США на 183 дня составляет 5,8438 % (базис 360 дней);

● ставка по фунту стерлингов 6,915 % (базис 360 дней).

В табл. 14.1 показаны дельты, гаммы, веги, ро1 и ро2 (все в долларах США). Все показатели невзвешенные. Разбивка на интервалы в данном случае называется прямой, поскольку экспозиция за 6 месяцев соответствует экспозиции, начинающейся в момент времени 0 и заканчивающейся через 6 месяцев.