Читать книгу - "Удивительная физика. Магия, из которой состоит мир - Феликс Фликер"

Позвольте объяснить эту аналогию. В обычном металле в электропроводности участвуют только электроны, находящиеся вблизи поверхности моря Ферми. У них больше всего энергии, они движутся быстрее всех остальных. Обычно их скорости приблизительно одинаковы, но перемещаются они в разных направлениях. Когда металл в достаточной степени охлаждается, именно эти электроны начинают сверхпроводящий танец. В нашей модели и люди, и феи изображают электроны – отрицательно заряженные частицы, обладающие магнитным полем (квантовым спином). При измерении проекции спина на некое выбранное направление всегда оказывается, что он ориентирован либо по этому направлению, либо против него; люди и феи и представляют эти два возможных направления спина.

Люди и феи притягиваются друг к другу вибрациями, которые возбуждают их шаги в почве пустыни; электроны тоже ощущают вибрацию друг друга, передаваемую через кристаллическую решетку. Поскольку у электронов одноименный заряд, они естественным образом отталкиваются друг от друга, но вибрация приводит к их взаимному притяжению. Это притяжение – первая замечательная особенность теории сверхпроводимости. Речь идет о притяжении в привычном физическом смысле – силе, притягивающей частицы друг к другу. Но появление его в этой ситуации странно, потому что два элементарных электрона должны ощущать воздействие силы, отталкивающей их друг от друга, и неясно, что именно противодействует этой силе.

Это притяжение объясняют следующим образом. Вспомним, что металл представляет собой смесь стихий земли и огня: в нем есть периодическая кристаллическая решетка из положительных ионов, окруженная морем отрицательных электронов, к которым они притягиваются. Утверждается, что в сверхпроводнике движущийся электрон притягивает положительные ионы чуть ближе к себе. За пролетающим электроном остается область несколько увеличенной концентрации положительного заряда, потому что возвращение более тяжелых ионов в исходное положение занимает некоторое время. Эта область положительного заряда притягивает второй электрон. Таким образом, возбуждая вибрацию в кристаллической решетке, первый электрон фактически притягивает к себе другой. Хотя эта базовая схема сверхпроводимости оказывается вполне понятной, не следует воспринимать ее слишком буквально, потому что у этого явления есть множество других аспектов, которых она не учитывает. На самом деле сверхпроводимость – явление квантовое, и классические аналогии просто не могут полностью отразить его.

Итоговый результат этих притяжений является второй замечательной особенностью: электроны связываются в пары. Кажется логичным, что два объекта, притягивающиеся друг к другу, могут стремиться к объединению. Но странно то, что притягиваются друг к другу очень и очень многие электроны, и тем не менее они образуют именно пары, а не тройки, не четверки и не более крупные скопления. Каждый электрон становится партнером электрона, имеющего противоположный спин и движущегося в противоположном направлении – как танцующие в противоположных направлениях человек и фея. Но эти пары – не пары конкретных электронов: человек не остается партнером конкретной феи, а все время становится партнером любой феи, танцующей в противоположном направлении, а направления эти все время изменяются. Это различие существенно. Если бы пары состояли из индивидуальных электронов, они могли бы разрушаться нарушениями порядка и примесями, как в обычных металлах. Но поскольку пары состоят из направлений, беспорядочно движущиеся электроны могут вступать в них и выходить из них. Если электрон меняет направление, он оказывается в паре с новым партнером, движущимся в противоположную сторону: как и в сутолочном танце людей и фей, пары постоянно меняются, но все танцующие все время находятся в парах.

Чтобы это работало, между танцующими должна существовать очень точная координация, но она возникает спонтанно. Например, пары должны одновременно расходиться в разных направлениях и в тот же момент находить себе новых партнеров. Эйнштейн говорит нам, что такие вещи не могут происходить на расстоянии мгновенно, так как ничто не может перемещаться быстрее скорости света, но это делает тот факт, что танец остается столь идеально скоординированным, еще более замечательным[116].

Танцующие, образующие пару, могут не быть друг рядом с другом: парные электроны в сверхпроводнике тоже могут находиться на большом расстоянии друг от друга – как правило, в нескольких тысячах атомов. Более того, расстояния между членами пар бывают гораздо больше, чем расстояния между разными парами; точно так же пару могут образовывать два участника танца, находящиеся на разных краях ведьмина круга, полного других танцующих. В результате многочисленные пары электронов вполне могут сосуществовать в одном и том же месте. С классической точки зрения такие «пары» по большей части состоят из пустого пространства.

В фигурах этого танца впервые разобрались в 1957 году Джон Бардин, Леон Купер и Дж. Роберт Шриффер; их объяснение, получившее название теории сверхпроводимости БКШ по инициалам ее авторов, стало одним из величайших достижений теоретической физики. Эта теория отличается изящной простотой, как в части математического аппарата, так и в части физического изложения. Теория БКШ – это полное квантовое описание поведения огромного числа взаимодействующих частиц; она превосходно объясняет целый ряд экспериментальных наблюдений, которые физики не могли понять в течение четырех десятилетий, с того самого времени, когда Камерлинг-Оннес открыл сверхпроводимость. Кроме того, она содержала несколько новых предсказаний, которые были быстро проверены, подтверждены и применены на практике. Ее создатели вполне заслуженно получили в 1972 году Нобелевскую премию.

Ключом к сверхпроводимости является образование пар притягивающихся электронов. Пары связываются за счет взаимного притяжения электронов: приблизительно так же Земля и Луна связаны гравитационным притяжением или два участника танца кружатся, держась за руки. Разница в том, что в этих случаях члены пары остаются на фиксированном пространственном расстоянии друг от друга, а пары в сверхпроводнике связаны относительным направлением движения[117]. Условия для появления теории БКШ появились, когда Леон Купер рассчитал, что любое притягивающее взаимодействие между многочисленными электронами должно приводить к связыванию всех их в пары. Они называются куперовскими парами: абсолютная проводимость возникает при охлаждении металла, как только появляются первые пары.

Куперовские пары

Именно куперовские пары позволяют электронам – фермионам – образовывать сверхтекучие среды, как если бы они были бозонами. В главе VII мы видели, что два одинаковых бозона выглядят неизменившимися, если их поменять местами, а два одинаковых фермиона после такой перестановки выглядят по-другому. На самом деле, описывающая их волновая функция приобретает отрицательный знак. Но минус на минус дает плюс – поэтому пары одинаковых фермионов могут быть похожи на бозоны. Это придает куперовским парам бозонные свойства; важно, что все они могут занимать одно и то же состояние с наименьшей энергией. Волшебники в башне научились танцевать танец фей: каждый из них находит себе партнера, что позволяет им набиться в номер на нижнем