Читать книгу - "Удивительная физика. Магия, из которой состоит мир - Феликс Фликер"

Две перестановки должны быть равнозначны обращению одного объекта вокруг другого

Но представьте себе двух людей, пляшущих вокруг майского дерева. Если один человек совершает полный оборот вокруг другого, оба они оказываются в исходных точках, но теперь их ленты переплетены. Благодаря этому фокусу эмерджентные квазичастицы дробного квантового эффекта Холла нарушают правило, согласно которому все частицы должны быть либо бозонами, либо фермионами. Они становятся неким новым типом частиц – энионами[105]. Это название отражает их свойства: перестановка двух бозонов подобна повороту стрелки часов на полный круг: она не изменяет состояния. Перестановка двух фермионов подобна повороту стрелки часов на полкруга: состояние изменяется, но после второй перестановки возвращается к исходному. Перестановка двух энионов может быть подобна повороту стрелки часов на любой угол – поэтому их и называют энионами.

При разных напряженностях магнитного поля дробный квантовый эффект Холла порождает разные энионы. Для возвращения в исходное состояние им требуется разное количество перестановок. Странность происходящего трудно преувеличить: мы берем два объекта, обносим один вокруг второго, – и они становятся другими объектами. Если бы этот фокус исполнял иллюзионист, получился бы феноменальный номер, но его исполняет не фокусник, а сама Вселенная. И, как и все лучшие фокусы Вселенной, он может приносить практическую пользу: именно этот фокус может дать возможность создания масштабируемого квантового компьютера.

Вот как это работает. Подберем напряженность магнитного поля в дробном квантовом эффекте Холла так, чтобы образовывались энионы нужного нам типа; извлечем из квантового вакуума энион и его античастицу (для современных волшебников это тривиальная задача); поскольку это античастицы, то, если они сойдутся вместе, они аннигилируют и вернутся в пустоту. Но мы этого не допустим, а создадим вторую пару и обернем энион первой пары вокруг эниона второй: теперь окажется, что ни одна из пар не может аннигилировать. Дело в том, что энионы больше не являются античастицами друг друга – оба превратились в другие объекты.

Вопрос о том, могут ли два эниона аннигилировать, сводится к оценке результата простой операции квантовой логики, то есть основе квантовых вычислений. Сплетая пары энионов в определенной последовательности, можно создавать сколь угодно сложные программные коды. Таким образом, технология будущего кодируется при помощи технологии далекого прошлого – завязывания узлов. Но если повествования о магии научили нас чему-нибудь, то это тому, что обход законов мироздания обычно приводит к неожиданным последствиям. Этот случай – не исключение.

Запутанная материя

Изменение напряженности магнитного поля в дробном квантовом эффекте Холла приводит к изменениям, которые мы можем измерить в нашей срединной области, – например напряжения в поперечном направлении материала. Электроны и магнитное поле совместно порождают фундаментально новое эмерджентное поведение, не имеющее аналогов в классическом мире. Мы далеко ушли от земли, воздуха, огня и воды. На самом деле в дробном квантовом эффекте Холла содержится бесконечное множество разных состояний материи – разных фракций с разным поведением, каждая из которых состоит из эмерджентных квазичастиц своего собственного типа.

В сердцевине материала дробный квантовый эффект Холла создает состояние, являющееся электрическим и тепловым изолятором, как резина или воздух. Но поверхность материала проводит электричество, и это свойство сохраняется, где бы ни находилась эта поверхность. Если отрезать от материала кусочек, разделить материал пополам или даже сложить два куска материала в один, поверхность изменится, но новая поверхность по-прежнему будет проводником, а новая сердцевина – по-прежнему изолятором. Представьте себе апельсин, у которого, как бы вы его ни разрезали, снаружи всегда остается толстая корка, а внутри – дольки мякоти. Такой апельсин был бы волшебным; что-нибудь в этом роде, наверное, можно получить от дьявола, если продать ему душу за хороший, сочный плод.

Если и это не кажется вам замечательным, подумайте о фазовых переходах между разными состояниями дробного квантового эффекта Холла. Канонические фазовые переходы были описаны в главе III. Там мы видели, что материя есть состояние нарушенной симметрии: кристалл растет благодаря нарушениям непрерывной трансляционной симметрии жидкости, и при изменении симметрии происходит фазовый переход. Но возможные состояния дробного квантового эффекта Холла могут обладать в точности одинаковой симметрией, несмотря на измеримо разные макроскопические свойства. Эти состояния называют топологическими состояниями вещества, и между ними существуют топологические фазовые переходы.

Упорядоченность кристаллов придает им жесткую устойчивость к изменениям: если толкнуть один конец кристалла, сдвигается весь кристалл. У состояний дробного квантового эффекта Холла есть упорядоченность менее заметная – топологический порядок. Он не менее реален, чем упорядоченность кристалла. Состояния дробного квантового эффекта Холла обладают жесткой устойчивостью к изменениям: они, как и кристаллы, сопротивляются сжатию, но делают это без спонтанных нарушений симметрии.

Когда Вэнь Сяоган предложил концепцию топологического порядка, он свел ее к самой сути, выявив основополагающее свойство этого порядка. Согласно его формулировке, топологически упорядоченная материя определяется наличием дальней запутанности между ее эмерджентными квазичастицами. Хотя до некоторой степени запутанна любая материя, запутанность топологически упорядоченной материи имеет практический смысл.

Много лет назад, когда я читал в «Ткани космоса» о запутанности в парах элементарных частиц, я думал, что это свойство возможно только в микроскопическом мире. Мне и в голову не могло прийти, что в один прекрасный день мы увидим его проявления в нашей срединной области, в кусках вещества, которые можно взять в руку (пусть и в перчатке с очень хорошей изоляцией). Представьте себе целые состояния вещества, определенные через запутывание. В некотором смысле связь между запутыванием и топологией можно назвать естественной: при заплетании одного эниона вокруг другого не важно, на каком расстоянии друг от друга они находятся: важно лишь, чтобы траектория образовала замкнутую петлю. Когда запутывание влияет на стеклянные шарики в башнях, не важно, на каком расстоянии друг от друга находятся эти башни: однажды установленные связи сохраняются независимо от пространства и времени.

Пути вперед

Топологические исследования материи образуют теперь огромную независимую научную область, находящуюся на переднем крае физики конденсированного состояния. Возможность создания масштабируемых квантовых компьютеров – лишь один из побудительных мотивов этой деятельности. Хотя первое предположение о существовании энионов было высказано еще в 1977 году, впервые наблюдать их в не вызывающем сомнений эксперименте удалось лишь в то время, когда я писал эту книгу. В этих экспериментах, проведенных в 2020 году, впервые непосредственно наблюдалось и основополагающее свойство энионов – их преобразования при переплетении[106]. С другой стороны, может оказаться, что пути, которые приведут нас к масштабируемым квантовым компьютерам, вообще не затрагивают топологии. Исследуются многочисленные другие варианты, в том числе инженерные и теоретические подходы. На сегодня ведущее место среди конкурирующих вариантов занимает альтернативный путь,