Читать книгу - "Удивительная физика. Магия, из которой состоит мир - Феликс Фликер"

в повторяющейся периодической структуре. У каждого атома кислорода есть четыре соседних атома кислорода, образующие вокруг него тетраэдр. Кроме того, при каждом атоме кислорода есть два атома водорода, ориентированные в двух из этих направлений. Выбор этих двух направлений не фиксирован, в результате чего для каждого тетраэдра снова существуют шесть возможных вариантов. Два направлены внутрь, два наружу, как спины в спиновом льду. Этот принцип называется правилом льда, и он чрезвычайно важен для природы материи.

Новые миры за полюсами

В научной фантастике и фэнтези часто используется тема новых миров, которые можно открыть за полюсами Земли. Наверное, самый знаменитый современный пример этого дает трилогия Филипа Пулмана «Темные начала», но эта тема была в книге, которую часто называют первым научно-фантастическим произведением, – романе «Описание нового мира, называемого Пылающим миром» (The Description of a New World, Called The Blazing-World, 1666) Маргарет Кавендиш. На книгу Кавендиш явно оказала влияние опубликованная годом ранее научная работа «Микрография» (Micrographia) Роберта Гука, открывшего новый мир микроскопических живых организмов. Спиновые льды таким же образом используют свое заклинание деления, чтобы открыть дверь в новый мир микроскопического масштаба; в этом кристаллическом мире существуют магнитные монополи, которых, по-видимому, не может быть в нашем.

Ключевое доказательство существования спиновых льдов было получено из измерений теплоемкости кристаллов. Увеличение удельной теплоемкости кристаллов при их охлаждении ниже 2 К означает, что для заданного изменения температуры требуется большее количество тепла. Нечто похожее можно наблюдать и при фазовом переходе к другому состоянию вещества, но при фазовом переходе возникает либо радикальный огромный пик теплоемкости, либо ее скачкообразное изменение, а спиновый лед дает плавный горб. Что же его вызывает?

В главе III мы видели классическое определение материи: это то, что возникает на макроскопическом масштабе при порождающем жесткость спонтанном нарушении симметрии во взаимодействии множества частиц. Типичный пример такого явления – образование ферромагнетика из парамагнетика. При высоких температурах спины индивидуальных ионов в парамагнетике ориентированы в произвольных направлениях. Хотя они испытывают воздействие магнитных полей друг друга, разрушающее порядок воздействие температуры приводит к тому, что они стремятся не к минимизации энергии, а к максимизации энтропии. По мере охлаждения материала это равновесие постепенно смещается до тех пор, пока не происходит фазовый переход, при котором их спины спонтанно ориентируются в одном направлении. В результате возникает так называемый дальний порядок. Если попытаться развернуть один из спинов, этому сопротивляются все спины вместе: это состояние жестко.

Когда из парамагнетика образуется спиновый лед, происходит нечто другое. При высоких температурах (относительно «высоких» – выше 2 К) спины каждого тетраэдра произвольным образом направлены внутрь или наружу. У многих тетраэдров есть четыре спина, направленных внутрь, и ни одного, направленного наружу, у многих других один внутрь и три наружу – и так далее. При охлаждении материала ниже 2 К все тетраэдры начинают переходить в состояние «два внутрь, два наружу». Если дать им достаточно времени, все тетраэдры в принципе должны перейти к такой конфигурации. Но это не дальний порядок: если я знаю, какова ориентация одного спина, это ничего не говорит мне об ориентации других спинов в других местах. Однако между спинами есть некая корреляция, в том смысле, что каждый спин является частью пары тетраэдров, находящихся в состоянии «два внутрь, два наружу». И в этом обстоятельстве есть нечто поистине замечательное.

Чтобы понять, почему это так, представим себе следующую упрощенную модель спинового льда (так называемый «квадратный лед»): начертим сетку с квадратными ячейками и попытаемся расставить по сторонам квадратов стрелки таким образом, чтобы на каждую вершину квадрата – точку, в которой сходятся четыре стрелки, – приходились две стрелки, направленные к ней («внутрь»), и две, направленные от нее («наружу»). Добиться этого очень трудно, если только не сделать так, чтобы все стрелки были ориентированы одинаково (скажем, все вертикальные вверх, а все горизонтальные – вправо). Вы можете попробовать и быстро убедиться, как это сложно. Проблема состоит в том, что, хотя первые несколько стрелок можно расставить произвольным образом, потом быстро обнаруживаешь, что заходишь в тупик: какую бы стрелку ни нарисовать, в каком-нибудь другом месте никак не получается сделать так, чтобы две были направлены внутрь, а две – наружу. Тот факт, что реальные материалы способны решать эту задачу, поразителен. Еще поразительнее то, что они способны делать это в ситуации, когда каждый спин учитывает только состояние своих ближайших соседей. Взаимодействия между соседними спинами порождают крупномасштабные корреляции – так же как муравьи составляют из своих тел сложные структуры, просто взаимодействуя каждый со своими соседями. Это дает явный пример эмерджентного явления[78].

Квадратный лед

Кстати, спины все же ощущают магнитное поле более удаленных спинов, но это не меняет сути дела. Если включить в модель и эти взаимодействия, оказывается, что эмерджентные магнитные монополи начинают взаимодействовать друг с другом. Взаимодействуют они в точности так же, как взаимодействуют посредством своего электрического поля электроны, и это делает аналогию еще более точной.

Идея дальних корреляций без дальнего порядка заставляет задуматься о необходимости более гибкого подхода к состояниям вещества. Соблазнительно назвать спиновый лед отдельным состоянием вещества, так как его поведение на макроскопическом масштабе измеримым образом отличается от поведения парамагнетика, из которого он образуется. Но большинство исследователей предпочитает называть его «коррелированным парамагнетиком», а горб удельной теплоемкости – не настоящим фазовым переходом, а преобразованием. В конечном счете все зависит от того, как определять эти термины.

С уверенностью можно утверждать лишь то, что дальние корреляции спинового льда имеют реальные последствия для нашей срединной области. Еще одно ключевое доказательство существования спиновых льдов было получено методом нейтронографии, или дифракции нейтронов. Эта методика похожа на проход сквозь зеркало при помощи рентгеновской дифракции – превращение малого в большое для получения фотографии мира кристалла. Когда жидкость замерзает и превращается в кристалл, в ней возникает дальний порядок; если при этом просветить вещество рентгеновскими лучами, возникнет дифракционная картина с набором резких, мелких пятен. Размер этих пятен будет тем меньше, чем бо́льшую дальность имеет дальний порядок кристалла. Но нейтроны также подвержены дифракции. Это может показаться странным, так как нейтроны принято считать не волнами, а частицами, но на самом деле они представляют собой квантовые объекты и способны дифрагировать. Главное отличие состоит в том, что у каждого нейтрона есть спин. Поэтому рассеяние нейтронов не только проявляет кристаллическую структуру материала, но и измеряет распределение спинов. Что же происходит с картиной дифракции нейтронов, когда материал охлаждается до состояния спинового льда? На ней не могут появиться резкие