Читать книгу - "Философские диалоги - Джордано Бруно"

то может случиться, что тело меньшей величины может получить воздействие, пропорциональное бесконечной величине; ибо, подобно тому как существует пропорция между конечным страдательным и конечным деятелем, может быть такая же пропорция между конечным страдательным и бесконечным деятелем. Мы это увидим, если предположим в качестве бесконечного тела А, а в качестве конечного тела В; и поскольку всякое движение существует во времени, мы назовем G время, в течение которого А движет другое тело или получает движение от него. Мы возьмем затем тело меньшей величины, чем В; пусть оно будет  D и оно будет действовать на другое тело H, которое мы вводим для того, чтобы заполнить пропорцию, в то же самое время G. Тогда мы увидим ясно, что между меньшим деятелем D и большим деятелем В существует такая же пропорция, как между конечным страдательным  H и конечной частью А, которую мы назовем ΑΖ. Если мы теперь заменим отношение первого деятеля к третьему страдательному на отношение второго деятеля к четвертому страдательному, то мы получим, что D находится в такой же пропорции к H, как В к ΑΖ; таким образом, В завершит свое действие в то же самое время G на конечную вещь и на бесконечную вещь, то есть на часть бесконечного ΑΖ и на само бесконечное А. Но это невозможно; следовательно, бесконечное тело не может быть ни деятельным, ни страдательным, ибо два одинаково страдающих тела одинаково страдают в то же самое время от того же самого деятеля, причем меньшее страдающее тело страдает от того же деятеля в меньшее время, а большее тело в большее время. Далее, если два различных деятеля завершают свое действие в одинаковое время, то мы получим такую же пропорцию между деятелями, какую мы имеем между страдающими телами. Далее, каждый деятель действует на страдающее тело в конечное время (я говорю о том деятеле, который завершает свое действие, а не о том, движение которого непрерывно, что может быть только при движении перехода), ибо невозможно, чтобы конечная деятельность потребовала бесконечного времени. Следовательно, во-первых, очевидно, что конечное не может завершить свое действие на бесконечное.

G — время

А — бесконечное страдательное

В — больший конечный деятель

ΑΖ — часть бесконечного

D — меньший конечный деятель

Н — конечное страдательное

Во-вторых, доказывается таким же образом, что «бесконечное не может воздействовать на конечную вещь». Пусть А будет бесконечным деятелем, а В — конечным страдательным; предположим, что бесконечное А действует на конечное В в определенное время G. Пусть затем конечное тело D действует на часть В, то есть ΒΖ, в то же самое время G. Мы, конечно, получим такое же отношение между страдательным ΒΖ ко всему страдательному В, какое существует между деятелем D и другим конечным деятелем H. Если теперь вместо отношения деятеля D к страдательному ΒΖ поставим отношение деятеля  H ко всему В, то мы получим, что  H движет В в то же самое время, в какое D движет ΒΖ, то есть в то же самое время G, в течение которого бесконечный деятель А движет В. Но это невозможно. Эта невозможность следует из всего того, что мы говорили, а именно из того, что если бесконечная вещь действует в конечное время, то необходимо, чтобы действие не происходило во времени, ибо между конечным и бесконечным не может быть никакой пропорции. Следовательно, если мы предположим два различных агента, которые оказывают то же самое действие на то же самое страдающее тело, то необходимо предположить, что это действие будет происходить в два различных времени: мы получим, что время одного относится ко времени другого, как один деятель к другому. Но если мы предположим, что два деятеля, из которых один конечен, а другой бесконечен, оказывают то же самое действие на то же самое страдающее тело, то нам необходимо будет сказать одно из двух: или то, что действие бесконечного деятеля происходит мгновенно, или то, что действие конечного деятеля происходит в бесконечное время. То и другое невозможно.

G — время

А — бесконечный деятель

Н — конечный деятель

В — конечное страдательное

D — конечный деятель

ΒΖ — часть конечного страдательного

В-третьих, очевидно, что «бесконечное тело не может воздействовать на бесконечное тело». Ибо, как это утверждается в «Физике», невозможно, чтобы действие или страдание не были завершены. Но, поскольку было доказано, что действие бесконечного на бесконечное никогда не может быть завершено, можно заключить, что одно не может оказать действие на другое. Предположим два бесконечных, из которых одно будет В, а другое А, оказывающее на него воздействие в определенное время G, благодаря чему конечное действие будет завершено в конечное время. Предположим дальше, что часть страдательного BD терпит воздействие от А; тогда, конечно, будет очевидно, что оно терпит это воздействие в течение времени, меньшего, чем G; пусть эта часть будет обозначена через Ζ. Тогда, следовательно, между временем Ζ и временем G будет такая же пропорция, какая существует между BD — меньшей частью бесконечного страдательного и В — большей частью бесконечного страдательного; пусть будет обозначена через BDH та часть, которая терпит воздействие от А в бесконечное время G[96]; но в то же самое время будет терпеть от него воздействие все бесконечное В; а это неправильно, ибо невозможно, чтобы два страдательных, из которых одно бесконечно, а другое конечно, терпели то же самое действие, в то же самое время, от того же самого деятеля, будет ли он конечным или, как мы раньше предположили, бесконечным.

Филотей. Все, что говорит Аристотель, может быть и правильно, если оно соответствует его предпосылкам; но, как мы уже заметили, нет ни одного философа, который, говоря о бесконечном, принял бы те предпосылки, из которых вытекали бы подобного рода затруднения. Тем не менее мы рассмотрим его рассуждения не для того, чтобы возразить против них, потому что они не противоречат нам, а только для того, чтобы обсудить, какую важность имеют его доводы. Во-первых, в своих предпосылках он не исходит из естественных оснований, отнимая у бесконечного ту или другую часть; ведь бесконечное не может иметь частей, если только мы не будем утверждать, что каждая часть в свою очередь бесконечна; утверждение, что в бесконечном существуют большие или меньшие части или части, которые имеют большую или меньшую пропорцию по отношению к нему, заключает в себе противоречие. Ибо ты не приблизишься к бесконечному больше, если увеличишь что-либо в сто раз, чем если увеличишь его в три раза, так как бесконечное число состоит в не меньшей степени из бесконечных