Читать книгу - "65 ½ (не)детских вопросов о том, как устроено всё - Кирилл Викторович Половников"

получают абсурдные результаты. Это может выражаться в том, что математические формулы дают значения вероятностей процессов равные бесконечности. Такое поведение теорий означает, что у физиков не получается проквантовать гравитацию. Ни одна из попыток построения квантовой теории гравитации не увенчалась успехом. И корень этой проблемы не в том, что физикам не хватает искушенности в математике для решения столь сложных уравнений, а в противоречии фундаментальных принципов, лежащих в основе этих двух теорий.

Дело в том, что общая теория относительности строится на предположении, что пространство хоть и может искривляться под действием массивных объектов, но все же остается при этом достаточно гладким. Это выражается в специальных математических требованиях к виду функций, которыми описывается кривизна. Да, при увеличении массы или энергии, находящейся в некоторой области пространства, его кривизна тоже будет увеличиваться. Но это всегда должно происходить плавно. Если же пространство абсолютно пустое (без массы и энергии), то оно будет просто плоским, его кривизна и гравитационное поле будут равны нулю.

Однако в квантовой теории даже вакуум – это не такое уж и пустое пространство. В предыдущей главе мы говорили, что вакуум – это невозбужденное состояние квантового поля. В нем нет никаких возбуждений или флуктуаций. Но это только в среднем, когда мы наблюдаем за ним длительное время и на достаточно больших расстояниях. Если же мы захотим проверить, как ведет себя квантовое поле на микроскопических масштабах, то увидим удивительную картину. Принцип неопределенности[132], который связывает не только координату и импульс, но также время и энергию, примененный к квантовым полям, приводит к тому, что на небольших интервалах времени энергия поля в данной области пространства может быть какой угодно. При этом в среднем оставаться нулевой. Это означает, что в пустом пространстве из этих флуктуаций энергии (по сути, взятых взаймы у квантового поля) постоянно рождаются элементарные частицы, живут какое-то непродолжительное время и аннигилируют, высвобождая энергию (которая возвращается обратно квантовому полю). Причем величина и интенсивность этих флуктуаций будет увеличиваться при рассмотрении пространства и времени на все меньших масштабах.

С гравитационным полем (если вы решите его проквантовать) происходит то же самое. Только, в отличие от электронных и кварковых полей, флуктуации гравитационного поля проявляются в изменении кривизны пространства, которая на микроскопических временных и пространственных масштабах приводит к колоссальным деформациям. Пространство-время не просто сильно искривляется, оно буквально вскипает. Для описания такого поведения пространства даже придумали специальный термин – квантовая пена. Так что тут ни о какой гладкости пространственной геометрии не может быть и речи. С математической точки зрения это приводит к тому, что все вычисления в квантовой теории гравитации дают один и тот же ответ – бесконечность[133].

На каких масштабах происходят такие процессы? Используя базовые константы теории относительности и квантовой механики – скорость света, постоянную Планка и гравитационную постоянную – можно получить характерные расстояния и времена, на которых происходит крах наших теорий (в том смысле, что обе теории перестают работать и адекватно описывать физическую реальность). Они называются планковской длиной и планковским временем и оказываются настолько малы, что это сложно даже представить. Размеры атомов составляют порядка 10–10 м, а значение планковской длины 1,6*10–35 м. То есть еще на 15 порядков меньше! Если бы мы увеличили атом до размера всей Вселенной, то планковская длина стала бы размером всего лишь с небольшой дом. Планковское время тоже невообразимо мало, его значение 5,4*10–44 секунды (это время, необходимое свету для преодоления одной планковской длины). Для сравнения: самый короткий временной интервал, доступный для наблюдения при помощи самых современных приборов, всего лишь 10–18 секунды, т. е. в 1026 раз больше планковского времени!

Несмотря на то, что наши технические возможности чрезвычайно далеки от этих масштабов, и мы вряд ли в ближайшем будущем сможем хотя бы приблизиться к ним, сам факт ограниченности наших теорий и противоречия между ними не дают покоя многим физикам. Ведь довольно сложно принять ситуацию, когда две самые фундаментальные теории, на которых строится вся современная физика, оказываются принципиально несовместимы друг с другом. Ведь этот конфликт теорий означает, что мы чего-то не понимаем в устройстве природы, а наше описание является неполным. Так что требуется какая-то другая, еще более фундаментальная теория, которая сможет примирить квантовую механику с общей теорией относительности. Одной из таких теорий, претендующих на описание всего, стала теория суперструн.

Вопрос 60. В чем суть теории струн и откуда берется 10‐мерное пространство?

Когда физики поняли, что принципы квантовой теории поля неприменимы для описания гравитации, встал вопрос о том, как примирить эти две теории. Стандартная модель на эту роль не подходила. Поэтому ученые всего мира занялись поисками иных принципов, на которых можно построить более общую теорию пространства и времени, материи и энергии. Одним из этих ученых был молодой итальянский физик-теоретик Габриеле Венециано, работавший в конце 1960‐х годов на ускорителе в ЦЕРНе и пытавшийся навести порядок в описании сильного ядерного взаимодействия. Он заметил, что абстрактная математическая формула (а точнее – бета-функция), которую гениальнейший математик Леонард Эйлер (1707–1783) вывел еще в 1730 году совсем в другом контексте, отлично подходит для описания рассеяния пи-мезонов высоких энергий. Эта работа очень заинтересовала научное сообщество, поскольку бета-функции отлично справлялись со своей задачей, даже несмотря на то, что никто особо не понимал почему.

Уже через два года, в 1970‐м, сразу несколько физиков: Леонард Сасскинд, Йохиро Намбу, Тецуо Гото и Холгер Нильсон объяснили, почему бета-функции работают. Оказалось, что если представлять элементарные частицы не точечными объектами, а протяженными, наподобие маленьких вибрирующих струн, то их сильное ядерное взаимодействие как раз будет описываться бета-функциями Эйлера. Впоследствии, однако, выяснилось, что в теории струн, помимо пи-мезонов, возникает еще большое количество элементарных частиц, параметры которых сильно отличаются от частиц, участвующих в сильных взаимодействиях. Более того, многие предсказания этой теории не согласовывались с данными экспериментов. А вот квантовая теория поля прекрасно справлялась с этой задачей. Поэтому многие физики забыли (на некоторое время) о теории струн, переключившись на построение Стандартной модели физики точечных частиц.

Но настоящие ученые так легко не сдаются. И в 1974 году физики-теоретики Джон Шварц и Жоэль Шерк, продолжая исследовать различные аспекты струнных теорий, пришли к удивительному открытию: одна из частиц, возникающих в теории струн, в точности совпадает с гравитоном, гипотетической частицей – переносчиком гравитационного взаимодействия[134]. Дальнейшие разработки показали, что практически все выводы Стандартной модели (все частицы, их параметры и свойства) можно получить естественным