Читать книгу - "Рациональность: от ИИ до зомби - Элиезер Шломо Юдковски"

231. Совместные конфигурации.

Ключ к пониманию конфигураций, а значит, и к пониманию квантовой механики, заключается в том, чтобы буквально нутром почувствовать: конфигурации касаются более чем одной частицы.

Рисунок 231.1

Продолжая тему предыдущего эссе, рисунок 231.1 демонстрирует измененную версию эксперимента, в которой мы одновременно направляем два фотона к D из источников B и C.

Тогда начальная конфигурация выглядит так:

«фотон летит из B в D,

и фотон летит из C в D».

И снова предположим, что начальная конфигурация имеет амплитуду (-1 + 0i).

И помните: правило полупосеребренного зеркала (в точке D) гласит, что отклонение под прямым углом умножает амплитуду на i, а прохождение по прямой — на 1.

Таким образом, потоки амплитуды из начальной конфигурации — если рассматривать отдельно четыре случая отклонения или неотклонения каждого фотона — выглядят так:

Фотон «из B в D» отклоняется, и фотон «из C в D» отклоняется. Этот поток амплитуды направляется в конфигурацию «фотон летит из D в E, и фотон летит из D в F». Перетекающая амплитуда равна (-1 + 0i) × i × i = (1 + 0i).

Фотон «из B в D» отклоняется, а фотон «из C в D» идет прямо. Этот поток амплитуды направляется в конфигурацию «два фотона летят из D в E». Перетекающая амплитуда равна (-1 + 0i) × i × 1 = (0 - i).

Фотон «из B в D» идет прямо, а фотон «из C в D» отклоняется. Этот поток амплитуды направляется в конфигурацию «два фотона летят из D в F». Перетекающая амплитуда равна (-1 + 0i) × 1 × i = (0 - i).

Фотон «из B в D» идет прямо, и фотон «из C в D» идет прямо. Этот поток амплитуды направляется в конфигурацию «фотон летит из D в F, и фотон летит из D в E». Перетекающая амплитуда равна (-1 + 0i) × 1 × 1 = (-1 + 0i).

И теперь — а это крайне важная, фундаментальная идея в квантовой механике — амплитуды в случаях 1 и 4 перетекают в одну и ту же конфигурацию. Пошли ли оба фотона (и B, и C) прямо или оба отклонились, результирующая конфигурация представляет собой один фотон, летящий к E, и другой фотон, летящий к F.

Поэтому мы складываем два входящих потока амплитуды из случаев 1 и 4 и получаем суммарную амплитуду (1 + 0i) + (-1 + 0i) = 0.

Если мы проведем нашим волшебным считывателем отношений квадратов модулей над тремя конечными конфигурациями, мы обнаружим, что конфигурации «два фотона у детектора 1» и «два фотона у детектора 2» имеют одинаковый квадрат модуля, в то время как конфигурация «один фотон у детектора 1 и один фотон у детектора 2» имеет квадрат модуля, равный нулю.

На уровне реального эксперимента мы никогда не увидим, чтобы одновременно сработали и детектор 1, и детектор 2. Мы обнаружим, что с одинаковой частотой дважды срабатывает либо детектор 1, либо детектор 2. (Предполагая, что я не ошибся в математике и физике. Сам я этот эксперимент не проводил.)

Идентичность конфигурации состоит не в том, что «фотон B летит к E, а фотон C летит к F». Иначе результирующие конфигурации в случаях 1 и 4 не были бы тождественными. Случай 1 был бы «фотон B к E, фотон C к F», а случай 4 — «фотон B к F, фотон C к E». Это были бы две различимые конфигурации, если бы у конфигураций была структура отслеживания конкретных фотонов.

В таком случае мы бы не складывали две амплитуды и они бы не нейтрализовали друг друга. Мы бы держали амплитуды в двух разных конфигурациях. Квадраты модулей итоговых амплитуд были бы отличны от нуля. И при проведении эксперимента мы бы обнаружили (примерно в половине случаев), что детектор 1 и детектор 2 зафиксировали по одному фотону. Чего на самом деле не происходит, если мои расчеты верны.

Конфигурации не отслеживают, откуда взялись частицы. Идентичность конфигурации — это просто «фотон здесь, фотон там; электрон здесь, электрон там». Неважно, каким путем вы пришли к этой ситуации: пока у вас одни и те же типы частиц находятся в одних и тех же местах, это считается одной и той же конфигурацией.

Я повторюсь: вопрос «Какого рода информацию включает в себя структура конфигурации?» имеет экспериментальные последствия. На основе эксперимента можно сделать вывод о том, как сама реальность должна трактовать конфигурации.

В классической вселенной никаких экспериментальных последствий не было бы. Если бы фотон был похож на маленький бильярдный шарик, который катится либо в одну, либо в другую сторону, а конфигурации представляли собой наши убеждения о возможных состояниях системы, и вместо амплитуд у нас были бы вероятности, то не имело бы значения, отслеживаем мы происхождение фотонов или отбрасываем эту информацию.

В классической вселенной я мог бы приписать 25% вероятности тому, что оба фотона полетят к E, 25% — тому, что оба полетят к F, 25% — тому, что фотон B полетит к E, а фотон C к F, и 25% — тому, что фотон B полетит к F, а фотон C к E. Или же, поскольку мне лично все равно, какой из двух последних случаев произошел на самом деле, я мог бы объединить две эти возможности в одну, сложить их вероятности и просто сказать: «вероятность того, что каждый детектор получит по одному фотону, составляет 50%».

В случае с вероятностями мы можем объединять события как нам угодно — проводить границы вокруг множеств возможных миров по своему усмотрению, — и математика все равно будет сходиться. Вероятность двух взаимоисключающих событий всегда равна сумме вероятности первого события и вероятности второго события.

Но в своей модели вы не можете произвольно объединять или разделять конфигурации и получать при этом те же самые экспериментальные предсказания. Наш волшебный инструмент показывает нам отношения квадратов модулей. Когда вы складываете два комплексных числа, квадрат модуля суммы не равен сумме квадратов модулей его частей:

Квадрат_Модуля(C1 + C2) ≠ Квадрат_Модуля(C1) + Квадрат_Модуля(C2).

Например:

S_M((2 + i) + (1 − i)) = S_M(3 + 0i)

= 32 + 02

= 9,

S_M(2 + i) + S_M(1 − i) = (22 +