Читать книгу - "Атомная физика и человеческое познание - Нильс Бор"

построившего измерительные приборы и сделавшего отсчет результатов. Любая такая терминология представляется, однако, сомнительной; в самом деле, с одной стороны, едва ли допустимо приписывать природе волю в обычном смысле, а с другой стороны, наблюдатель никак не может повлиять на события, которые протекают при созданных им условиях. По моему мнению, у нас нет никакого другого выхода, как признать, что в этой области физики мы имеем дело с элементарными (неделимыми) явлениями и что все, что мы можем сделать при помощи различных измерительных приборов, сводится к выбору между различными дополнительными типами явлений, которые мы хотим исследовать.

Затронутые здесь проблемы теории познания разобраны подробнее в моей статье в юбилейном номере журнала «Naturwissenschaften», выпущенном по поводу 70-летия со дня рождения Планка в 1929 г. Эта статья содержит также сравнение между тем уроком, который был извлечен из открытия универсального кванта действия, и теми выводами из существования конечной скорости света, которые были сделаны Эйнштейном, чья новаторская работа так сильно прояснила основные принципы естествознания. Благодаря особому упору на зависимость всех явлений от системы отсчета теория относительности указала совершенно новые пути для установления общих физических законов в беспримерно широкой области. В теории квантов, говорилось в статье, логическое уяснение неизвестных ранее фундаментальных закономерностей, управляющих атомными процессами, приводит к признанию того, что нельзя провести резкое разграничение между независимым поведением объектов и их взаимодействием с измерительными приборами, определяющими систему отсчета.

В этом отношении квантовая механика ставит нас перед новой ситуацией в области физики. Я указал, однако, что во многих других областях человеческого знания и человеческой деятельности мы встречаемся в отношении анализа и синтеза опыта с ситуацией, которая представляет близкую аналогию с описанной выше. Как известно, многие из затруднений, встречающихся в психологии, возникают из-за того, что при анализе различных аспектов психической жизни граница между объектом и субъектом проводится в различных местах. В самом деле, такие слова, как «мысли» и «чувства», одинаково необходимые для описания объема и богатства сознательной жизни, употребляются в дополнительном смысле, подобно тому как в атомной физике употребляются пространственно-временная координация, с одной стороны, и динамические законы сохранения — с другой. Точная формулировка таких аналогий связана, конечно, с терминологическими трудностями, и точка зрения автора, пожалуй, всего яснее выражается в имеющемся в статье указании на взаимно исключающее соотношение, которое всегда существует между практическим применением слова и попыткой его точного определения. Рассуждения эти возникли отчасти в надежде повлиять на позицию Эйнштейна, но главная их цель состояла в том, чтобы обратить внимание на возможность рассмотрения общих проблем теории познания в свете того урока и тех знаний, которые дало нам изучение новых, но по существу простых физических закономерностей.

При следующей встрече с Эйнштейном на Сольвейской конференции 1930 г. наши дискуссии приняли совсем драматический характер. Мы видели, что если назначение измерительных приборов состоит в том, чтобы определять пространственно-временные рамки явлений, то контроль над обменом количеством движения и энергией между объектами и приборами исключается. В качестве возражения против этой точки зрения Эйнштейн выдвинул довод, что такой контроль якобы возможен, если принимать во внимание требования теории относительности. В частности, общая зависимость между энергией и массой, выраженная знаменитой формулой Эйнштейна

E = mc2          (5)

якобы позволяет измерить полную энергию системы при помощи простого взвешивания и, таким образом, в принципе контролировать энергию, перенесенную на систему за время ее взаимодействия с атомным объектом.

В качестве подходящей для этого установки Эйнштейн предложил прибор, схема которого набросана на рис. 7. Он состоит из ящика с отверстием в одной из стенок, причем отверстие можно открывать или закрывать затвором, приводимым в движение при помощи часового механизма, помещенного внутри ящика. Пусть вначале ящик содержит излучение, а часы отрегулированы так, что в определенный момент их механизм открывает затвор на очень короткое время. Таким устройством можно было бы достигнуть того, что в момент времени, который будет известен с любой желаемой точностью, через отверстие пройдет один-единственный фотон. Но, кроме того, взвешивая ящик до и после этого события, казалось бы, можно измерить энергию фотона с любой желаемой точностью — в прямом противоречии с квантово-механическим соотношением неопределенности для энергии и времени.

Это возражение означало серьезный вызов и заставило заново продумать всю проблему. Результатом дискуссии, выяснению которого деятельно содействовал и сам Эйнштейн, был, однако, тот вывод, что возражение несостоятельно. При ближайшем рассмотрении выяснилась необходимость тщательнее исследовать следствия, вытекающие из отождествления инертной и тяготеющей массы, предполагаемого в применениях уравнения (5). В частности, необходимо было принять во внимание зависимость между ходом часов и их положением в поле тяготения, — зависимость, хорошо известную из красного смещения линий в спектре солнца и следующую из принципа Эйнштейна об эквивалентности действий силы тяжести и явлений, наблюдаемых в ускоренных системах отсчета.

Наша дискуссия сконцентрировалась на возможностях применения прибора, составной частью которого является установка, предложенная Эйнштейном. Такой прибор изображен на рис. 8 в том же псевдореалистическом стиле, как и некоторые из рисунков, приведенных раньше. Ящик, изображенный в разрезе, чтобы видно было его внутреннее устройство, подвешен на пружинных весах; положение ящика можно при помощи стрелки отсчитывать на шкале, укрепленной на подставке весов. Тогда взвешивание ящика можно произвести с любой заданной точностью Δm, устанавливая весы в нулевом положении при помощи соответствующих гирь. Но дело в том, что всякое определение этого положения с заданной точностью Δq влечет за собой неопределенность Δp в значении количества движения ящика, причем Δp связано с Δq уравнением (3).

Эта неопределенность, очевидно, должна опять-таки быть меньше, чем полное количество движения, которое может быть передано полем тяготения телу с массой Δm, в течение всего времени T, занятого процессом взвешивания; отсюда следует

Δp ≈ h/Δq < TgΔm,        (6)

где g есть ускорение силы тяжести. Чем точнее выполнен отсчет q по указателю, тем продолжительнее должно быть время взвешивания T, если нужно получить заданную точность Δm при взвешивании ящика с содержимым.

С другой стороны, по общей теории относительности часы, передвинутые в направлении силы тяготения на величину Δq, изменят свой ход таким образом, что их показание на протяжении промежутка времени T отклонится на величину ΔT, заданную уравнением

ΔT/T = 1/c2*gΔq        (7)

Поэтому, сравнивая (6) и (7), мы видим, что после взвешивания наши знания показаний часов содержат неопределенность

ΔT = h/(c2Δm)

Вместе с (5) эта формула приводит к соотношению

ΔTΔE > h

в согласии с принципом неопределенности. Вследствие этого