Читать книгу - "Удивительная физика. Магия, из которой состоит мир - Феликс Фликер"

в журнале Physical Review Letters[26] проанализировали видеозаписи скоплений зрителей в танцевальных партерах («мош-питах») на рок-концертах и показали, что возникающее поведение толпы соответствует поведению фазового перехода из жидкости в газ вблизи критической точки. Хотя каждый человек движется под музыку и в зависимости от движений ближайших соседей, в толпе спонтанно возникают «круговые ямы», в которых люди движутся быстрее и чаще сталкиваются друг с другом, что уменьшает плотность толпы. Авторы статьи утверждают, что речь идет об эмерджентном состоянии материи не хуже любого другого. Мне приходилось бывать в таких круговых ямах; танцуя в толпе, например, под музыку группы «System of a Down», я не заметил у себя явной потери свободы воли, даже когда исполнители перескочили на композицию «Sugar» прямо посреди «Prison Song». Однако можно предположить, что я действовал как тот пловец в водовороте – отдавался течению. В статье отмечаются некоторые практические применения этих результатов: охваченная паникой толпа, спасающаяся от пожара, проявляет поведение, сходное с поведением толпы в танцевальном партере, а это может привести к возникновению заторов. Авторы предлагают использовать свой анализ для повышения безопасности архитектурных проектов и совершенствования методик управления потоками людей, отмечая, например, что в танцевальных партерах установилось следующее правило: если кто-нибудь падает, его соседи помогают ему встать. Почему же эти не связанные друг с другом системы ведут себя одинаково? Согласно нашему нынешнему пониманию универсальности она возникает из масштабной инвариантности. Вблизи критической точки физические системы выглядят и ведут себя сходным образом на всех пространственных и временных масштабах. Это означает, что микроскопические детали (будь то атомы, спины или зрители) перестают иметь значение: расфокусированным взглядом их не увидеть. Чтобы отражать такое положение вещей, математическая модель должна и сама быть масштабно инвариантной. С этой точки зрения простое объяснение универсальности состоит в том, что число возможных масштабно инвариантных теорий ограничено, а приведенные выше масштабно-инвариантные картины представляют собой чрезвычайно особые случаи.

Универсальность и колдовство

Что такое материя? Эта глава дает следующий ответ: это коллективное поведение, возникающее в повседневном масштабе, когда взаимодействуют многочисленные микроскопические компоненты. Атомы и молекулы в сочетании друг с другом дают нечто большее, чем сумма их частей, в результате чего и появляются состояния материи, с которыми мы имеем дело. Один и тот же набор атомов может образовывать много разных состояний, а в одном и том же состоянии материи могут существовать многие микроскопические конфигурации. Центральное место во всем этом занимает идея универсальности: мелкомасштабные подробности часто становятся неважными, и в чрезвычайно разных условиях возникает одинаковое крупномасштабное поведение.

Это чем-то похоже на «кинематографическую вселенную Marvel». Мелкие подробности могут меняться от фильма к фильму: главный герой может быть то волшебником, то ученым, то инопланетной собакой; несчастный случай, в результате которого он обрел свои сверхспособности, может быть укусом радиоактивного паука, или происшествием с гамма-излучением, или взрывом двигателя космолета – но, когда вы входите в кинозал, вы можете быть уверены, что вам покажут знакомую в общих чертах историю, в предпоследней сцене которой будет победоносная решающая битва, а после нее – беззаботный эпилог. Подробности могут меняться, но крупномасштабное поведение остается все тем же.

Эта глава началась с простого примера эмерджентности: если добавить достаточно песчинок, возникнет куча. Точно так же сложение множества теорий и экспериментальных наблюдений приводит к возникновению более сложных идей. Например, непрерывные фазовые переходы проявляют масштабную инвариантность – пузырьки в пузырьках на любых пространственных и временных масштабах. Но истинная масштабная инвариантность невозможна: невозможно получить пузырь крупнее сосуда. Профессор Каданов предложил простой подход к этой проблеме: фазовых переходов не существует! Точнее, они существуют только в математических моделях, которые никогда в точности не соответствуют реальности. Эта точка зрения часто встречается у теоретиков, занимающихся физикой конденсированного состояния. Но, если переходов между состояниями не существует, существуют ли сами эти состояния?

Прагматический ответ на этот вопрос состоит в том, что состояния материи существуют постольку, поскольку они полезны. Математические модели способны быть точными, потому что могут предполагать существование бесконечного количества частиц, что не соответствует реальности. Но вам не обязательно нужно, чтобы ваш чай выдерживал столь строгий анализ: все, что от него требуется, – чтобы он плескался в вашей чашке, а не замерзал в твердую ледышку и не улетучивался в виде газа. Кроме того, ответ зависит от применимых пространственных и временных масштабах. Если кусок камамбера сохраняет форму в течение обеда, значит, он обладает достаточной твердостью, даже если столь краткий период окажется слишком ничтожным, чтобы привлечь внимание наблюдающей за нами оливы.

Именно универсальность позволяет простым моделям отражать суть реальных физических ситуаций. Сложные мелкомасштабные подробности становятся несущественными, и это обстоятельство можно выразить численно. Говоря словами того же Дж. Дж. Фрэзера, универсальность есть порядок и единообразие, скрытая пружина, обнаружение которой открывает безграничные перспективы. Тщательные размышления и наблюдения открывают путь, иногда скрытый, к сути мироздания. На первый взгляд кажется, что у магнитов и конденсации нет ничего общего, но на деле они связаны глубокими корнями.

В изначальной трактовке физики конденсированного состояния материи были представлены классическими стихиями. Эта глава была посвящена жидкостям и газам, которые олицетворяют вода и воздух. Теперь мы спустимся в глубь земли и сосредоточимся на самом магическом из всех проявлений – кристаллах. Путешествие по многочисленным мирам отдельных кристаллов приведет нас к совершенно иному пониманию материи – пониманию, сводящемуся к вопросу симметрии.

III

Магия кристаллов

Вериана спускалась по пыльным каменным ступеням винтовой лестницы, освещая себе дорогу своим камнем. Ступени были узкими, их поверхность неровной; в середине каждой за многие века вытерлось по гладкой впадине. Миновав казавшееся бесконечным число одинаковых дверей, по одной на каждом уровне, Вериана дошла до той, которую она искала. Прорезав засов, она открыла дверь, за которой обнаружилась огромная подземная библиотека.

Пол и потолок состояли из чугунных решеток с замысловатым цветочным орнаментом, повторявшимся в каждом из абсолютно одинаковых трехметровых квадратов. Сквозь решетки Вериана видела бесчисленные этажи, точно такие же, как тот, на котором она находилась. Магия, накапливавшаяся в книгах на протяжении многих эпох, просочилась и в саму постройку. Некоторые проявления этого были всего лишь безобидными курьезами: пройдя три квадрата вперед, три квадрата вправо, три квадрата назад и три квадрата влево, не всегда получалось вернуться в исходную точку. Однако другие бывали более тревожными.

Когда магия только появилась, она пришлась ко двору. Тяжелые дубовые книжные шкафы сдвигались с места, чтобы читателю было удобнее, или подсовывали ему незаслуженно забытые рукописи. Но с течением