Читать книгу - "Занимательная история. Выпуск 2 - Андрей Гоголев"

В качестве зачина к теме я хотел бы предложить читателю попрактиковаться в арифметических операциях хотя бы с самыми простыми числами: складывать, вычитать, умножать и делить, но пользуясь исключительно записями количественных числительных в славянской, китайской или римской системах (см. здесь); на худой конец использованием количественных числительных санскрита:

Запишите простой пример [(258 х 499): 34], который в римских цифрах (подсказка) выглядит так: (CCLVIII х CDXCIX): XXXIV. Затем запишите задание в славянских буквах-цифрах, на санскрите или китайскими идеограммами. Запись десятичными цифрами спрячьте, а буквенные примеры предложите решить одноклассникам. Особенно интересно, каким образом будет записан ответ. Желаю успеха!

И только после того как я увижу выкладки с пояснениями алгоритма вычислений и правильным ответом, я поверю в то, что древние евреи и особенно древние китайцы умели рассчитывать траектории планет и даты солнечных затмений. А вы когда поверите? Или уже поверили?

А что говорят о практике счёта первоисточники?

Аристотель, †322 до н. э.

Точка – не то же самое, что единица, ибо точкам свойственно соприкасаться, а единицам нет, они лишь идут подряд; и между [двумя] точками бывает что-то в промежутке, а между [двумя] единицами нет.

А. П. Кулаичев

Шри Янтра – тайны геометрии и психологии

Процедура ручного воспроизведения этой звезды (рисование копий, особенно с увеличением размера изображения) оказывается неожиданно сопряжённой с крайне серьёзными проблемами…

Рассматриваемая задача предварительной локализации корней математически разрешима только для полинома от одной переменной. Теоретически систему посредством последовательного исключения переменных (подстановка одного уравнения в следующее) можно преобразовать в полином не более чем 12544 степени от одной переменной, после чего локализовать корни и затем уже – вычислить их значения численным методом.

Однако оказывается, что для этого уже на первом простейшем шаге преобразований (из трёх необходимых) следует выполнить (по предварительной оценке) не менее 1011 элементарных операций, причём объём вычислений на каждом последующем шаге по крайней мере в 100 раз больше предыдущего. Более того, исследование полученного результирующего уравнения требует оперирования с числами, представленными с точностью не менее четырёх тысяч десятичных значащих цифр. Отсюда ясно, что такая задача далеко превосходит возможности самых мощнейших земных суперкомпьютеров. Это, мягко говоря, немного озадачивает…

Абу Усман амр ибн ал-Джахиз, †869

Греки

Разве ты не видишь, что греки, которые искали во всем причинные связи, сами не были ни купцами, ни ремесленниками, ни землепашцами, ни земледельцами, ни строителями, ни садоводами; они не отличались ни непреклонностью, ни накопительством, ни бережливостью, ни работоспособностью. Их правители предоставляли им свободное время и необходимые средства для жизни, и они, когда принимались за свои исследования, были сосредоточены, преисполнены сил и не отягощены ненужными мыслями. Так они создали различные механизмы, орудия и музыкальные инструменты, которые дают полное отдохновение и покой после тяжёлого труда и радость, снимающую бремя забот.

Они создали такие полезные и нужные вещи, как архимедовы весы, безмены, астролябии, часовые механизмы, малку, медиатор, циркуль, а также различные виды флейт и арф. Им принадлежит честь создания таких наук, как медицина, арифметика, инженерное дело и музыкальная композиция, изобретение таких военных машин, как камнемет (манджаник), баллиста (аррада), паук (рутайл), черепаха (даббаба), нефтемет (алат ан-наффат), и ещё много, что долго было бы перечислять. Они были преисполнены мудрости, но не деятельности, делали чертеж приспособления, создавали первые его образцы, но сами хорошо пользоваться ими не могли; они указывали, но сами за них не брались; они питали страсть к науке, но отвращение к работе.

Тайная Тайных

(«Аристотелевы врата»), или Наставления Аристотеля А. Македонскому (как считается)

Александр, ты не принесешь никакого добра себе и земле своей, не имея изображения её со всеми её реками, и полями, и болотами, не зная вдоль и поперек размеры её. Также каждому властителю своему, давая ему волость, дай ему также изображение её и перепись людей этой волости, чтобы он вернул тебе всё целым, как и взял.

Сигеберт, монах из Жамблу, †1112

1047

Франко, льежский схоластик, славится знанием наук и чистотой нравов; он написал архиепископу Герману книгу о квадратуре круга, по поводу которой Аристотель говорил: «Квадратура круга, если она представляет собой нечто познаваемое; знания о ней ещё нет, но сама она существует как познаваемое»

Первая Софийская летопись (Прибавления к ней. Устав Ярослава), 1016

О пчёлах. А от двоих пчёл на 12 лет приплода роев и с старыми пчёлами 200 и 50 и б роев. А то кунами 100 гривен и 20 гривен и 4 гривны; а то чтено по полугривне рой и с медом. А приплода на лето по единому рою.

О ржи. А в селе сеяно ржи на два плуга 16 кадь ржи ростов; а того на одино лето прибытка на два плуга 100 копен ржи, а на всю 12 лет 1000 копен и 200 копен.

Вопросы к учителю

Как выйти в Уставе Ярослава на итоговые числа по каждой позиции, и не только в приведённом примере, а обратившись к исходному тексту Устава? Просматривая числовые примеры, хотелось бы понять также, что есть что в русском тексте XI века. – О чём, собственно, речь по смыслу? Но особо хотелось бы узнать, как монах-составитель примеров выходил на итоговые числа, умудряясь при этом сопоставлять разноразмерные величины? Например, сравнивая плуги, кади и копна или же рои пчёл, куны и гривны. Что за чудесный конвертер был у него под рукой? – Физики рыдают!