Читать книгу - "Критическая масса. Как одни явления порождают другие - Филип Болл"

Впрочем, некоторые исследователи не разделяют этого мнения. В 1996 году группа ученых из Бостонского университета, в которую входили Джен Стэнли, экономист Майкл Селлинджер и еще несколько человек, изучила скорость роста зарегистрированных в США производственных компаний за период от 1975 до 1991 года. Были рассмотрены данные примерно 8 тысяч фирм, что значительно превышало объем всех предыдущих статистических изысканий в данной области. Исследователи обнаружили, что скорости роста соответствуют не предложенному Гибратом лог-нормаль- ному распределению, а неоднократно упоминавшемуся степенному закону, связанному с критическими явлениями. Другими словами, зависимость логарифмов вероятности определенного значения скорости роста от логарифмов самой скорости роста имеет вид прямой линии. Впрочем, последнее утверждение требует серьезного уточнения, поскольку в рассматриваемой задаче мы, конечно, должны иметь дело с двумя прямыми линиями, одна из которых относится к процессам роста (его можно формально назвать положительным ростом), а вторая — к процессам уменьшения размеров фирм (формально отрицательный рост). Обе прямые имеют одинаковый наклон и формируют характерную треугольную зависимость, показанную на рис. 11.1. При этом степенной закон остается справедливым одновременно для двух важнейших показателей размера фирм: объема продаж и числа сотрудников.

Рис. 11.1. Распределение вероятностей для скорости роста всех зарегистрированных в США производственных компаний за 1975-1991 годы. Скорость роста определяется по увеличению (уменьшению) одновременно двух основных параметров: объема продаж (черные кружочки) и числа работников (белые кружочки). В целом скорость роста возрастает с ростом размера фирм, однако все данные сведены вместе благодаря использованию так называемой относительной скорости роста (в процентном отношении роста к размеру). Вероятность обнаружения заданной скорости роста уменьшается в соответствии со степенным законом по мере возрастания значения скорости, вследствие чего показатели укладываются на прямую линию в логарифмических координатах. Рост и сокращение фирм подчиняются одному и тому же степенному закону, что придает зависимости характерный треугольный вид.

Таким образом, можно сказать, что некий общий закон роста фирм все же существует, но он принципиально отличается от предложенного Гибратом. Кроме того, описанные закономерности свидетельствуют еще об одном важном обстоятельстве. Лог-нормальное распределение в теории Гибрата вытекало из предположения, что фирмы возникают и развиваются независимо друг от друга, а процесс роста считался случайным (хотя и «взвешенным» статистически по текущим размерам фирм). Длительный опыт приручил физиков к мысли, что все проявления степенных законов распределения должны быть как-то связаны с взаимодействием элементов системы, т.е. с коллективным поведением, при котором эти элементы «чувствуют» ближайшее окружение, а локальные взаимодействия могут за счет этого передаваться на довольно большие расстояния.