Читать книгу - "Занимательная экономика. Теория экономических механизмов от А до Я - Алексей Савватеев"

Мы уже говорили о том, что одной из серьезных задач, стоящих перед государством, является борьба с уклонением от уплаты налогов. При этом эффективность работы в данной сфере зачастую оставляет желать лучшего. В качестве примера можно привести ситуацию начала 2000-х годов, когда по официальной статистике более 70 % предприятий торговли в крупных городах показывали убытки и не платили налог на прибыль.

При этом строились многочисленные торговые центры из стекла и бетона, а десятки тысяч покупателей, привыкающих к продуктовому изобилию и подсаживающихся на входящие в моду потребительские кредиты, создавали магазинам многомиллионную выручку. Собственно, и переход России в 2001 году на плоскую систему подоходного налогообложения произошел не от хорошей жизни, а из-за того, что по повышенным ставкам, достигавшим 35 %, практически никто не платил.

Итак, единственным способом борьбы с уклонением являлась достоверная угроза наказания. Однако ресурсов налоговой инспекции (а особенно честных инспекторов, не готовых закрывать глаза на двойную бухгалтерию) было крайне недостаточно для того, чтобы такая борьба увенчалась успехом. Поэтому очень актуальным было создание механизмов, сокращающих стимулы к оппортунистическому поведению. Некоторым подспорьем здесь может выступать то, что уровень коррупции относительно легко выявляется. Если берущий взятки инспектор утверждает, что все предприятия убыточны, то возникают резонные сомнения в его честности. Но предположения и экспертные оценки недостаточны для обвинения в суде, поэтому необходимо серьезное расследование каждого такого случая. А на это у государства не хватает ресурсов. Что же делать?

Рассмотрим следующую модель. Пусть в налоговой инспекции работает n потенциально коррумпированных, но при этом рациональных налоговых инспекторов, которые осуществляют проверку n отраслей. Пусть x₁,…, x_n ∈ [0; 1] – известный по косвенным признакам, но сложно доказуемый уровень коррупции в отрасли. Если x_i = 1, то инспектор берет взятки и закрывает глаза на двойную бухгалтерию в каждом случае. Напротив, если x_i = 0, то инспектор принял решение быть абсолютно честным и налоги в его отрасли собираются в полном объеме.

Пусть также вышестоящий честный проверяющий имеет возможность провести одну-единственную честную проверку. Очевидно, что если вероятности проверки каждого инспектора p_i заданы детерминировано (например, всех проверяют с равной вероятностью p_i = 1/n), то напугать их штрафами не получится. Однако вероятность проверки можно поставить в зависимость от вектора x. Итак, пусть вероятностипроверки принимают значения p₁(x),…, p_n(x) ∈ ∈ [0; 1]. При этом выполняется условие Σp_j(x) ≤ 1, то есть сумма вероятностей не превышает единицы.

Почему бы в ситуации дефицитного ресурса, каким являются «честные проверки», не написать просто равенство: Σp_j(x) = 1? Потому что можно обещать в некоторых ситуациях никого не трогать. Как вскоре будет показано, эффективный механизм при некоторых значениях вектора x и в самом деле может быть связан с тем, что никого проверять не следует.

Рассмотрим рациональное поведение инспекторов. Для этого введем понятие «взяткоемкости» отрасли b_i. Значения b₁, …, b_n представляют собой суммы, которые инспекторы могут получить, если будут брать взятки по максимуму. При этом инспекторы в рамках коррупционных схем получают долю x_i от этих величин, то есть b_i x_i. Если факт неуплаты налога выявляется, итоговые потери инспектора-взяточника составляют величину T. В нее входит как непосредственно штраф, так и прочие санкции, например возможная конфискация имущества, запрет на занятие в будущем определенных должностей и даже тюремный срок.

Для того чтобы эта неприятная для инспектора история реализовалась, должны проверить именно его (это происходит с вероятностью p_i (x)), при этом конкретное подшефное ему предприятие должно не заплатить налоги, вероятность чего составляет x_i (например, если уровень коррупции проверяемого инспектора составляет x_i = 0,4, то с вероятностью 60 % он уйдет от ответственности даже в случае жесткой проверки). Таким образом, критерием для принятия решений рациональным и нейтральным к риску инспектором будет следующая функция, зависящая как от его собственных действий x_i, так и от действий всех остальных инспекторов x_–i = (x₁, …, x_i–1, x_i+1, …, x_n):