Читать книгу - "Нереальная реальность. Путешествие по квантовой петле - Карло Ровелли"

Возьмем любую область пространства, например комнату, в которой вы читаете эту книгу, если вы находитесь в комнате. Насколько велика эта комната? Размер комнатного пространства измеряется его объемом. Объем – это геометрическая величина, которая зависит от геометрии пространства, но геометрия пространства – как показал Эйнштейн и рассказывал я в главе 3 – это гравитационное поле. Объем, таким образом, – это свойство гравитационного поля, выражающее, сколько гравитационного поля находится между стенами вашей комнаты. Но гравитационное поле – это физическая величина, которая, как любая другая, подчиняется законам квантовой механики. В частности, как любая физическая величина, объем не может принимать произвольные значения, но только некоторые определенные, как я описывал в главе 4. Список всех возможных значений, если вы помните, называется спектром. А значит, должен существовать спектр объема (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Спектр объема: объем правильного тетраэдра, который физически может существовать, численно ограничен. Наименьший (внизу) – это самый маленький существующий объем

Дирак дал нам формулу, по которой вычисляется спектр любой переменной. Это вычисление требует времени: сначала – чтобы задать его, а затем – выполнить, и это довольно тяжелая работа. Эти расчеты были выполнены в середине 1990-х годов, и, как и ожидалось (Фейнман любил говорить, что мы ничего не должны считать, не зная заранее результат), спектр объема является дискретным, то есть объем может состоять только из дискретных пакетов. Это чем-то похоже на энергию электромагнитного поля, которое тоже складывается из дискретных пакетов – фотонов.

Узлы нашего графа представляют эти дискретные пакеты объема и, как и в случае с фотонами, могут иметь лишь определенные размеры, которые можно вычислить, используя общее квантовое уравнение Дирака^[95]. Каждый узел n в графе имеет свой собственный объем v_n, равный одному из значений в спектре объема. Узлы – это элементарные кванты, из которых состоит физическое пространство. Каждый узел графа – это квантовая частица в пространстве. Структура, которая при этом получается, изображена на рис. 6.3.

Ребро – это отдельная квантовая фарадеева линия. Теперь мы понимаем, что они представляют собой: если считать два узла двумя крошечными областями пространства, то они будут отделены друг от друга крошечной поверхностью. Размер этой поверхности – это ее площадь. Это вторая величина после объема, характеризующая квантовую паутину пространства, – площадь, ассоциированная с каждой линией^[96].

Рис. 6.3. Слева изображен граф, образованный узлами, которые соединены ребрами. Справа – зернистое пространство, которое представлено этим графом. Ребра обозначают смежные частицы, разделенные поверхностями

Эта площадь, как и объем, – физическая переменная, и она имеет спектр, который можно рассчитать, используя уравнение Дирака^[97]. Площадь не является непрерывной величиной, она тоже зерниста. Не существует такой вещи, как произвольно малая площадь.